员工达到退休年龄时，用人单位不续签劳动合同是合法的，此时员工不签劳动合同（实际上此时应为劳务合同）也是可行的，但需根据具体情况来处理。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即告终止。这是因为退休是劳动者依法退出劳动岗位并开始享受养老保险待遇的法定情形，标志着劳动者的劳动能力和就业状态发生了根本性变化，从而改变了劳动合同的履行基础。
- 因此，在员工达到退休年龄时，用人单位有权不续签劳动合同，且无需支付经济补偿金。
劳务关系建立：
- 员工达到退休年龄后，若继续工作，则与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这种关系相对灵活，不受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律法规的严格规制，而是主要受《民法典》等民事法律规范调整。
- 在劳务关系中，双方可以根据实际情况自愿选择是否签订书面的劳务合同。即使未签订书面劳务合同，双方仍需遵循相关的法律法规和约定，确保各自的权益得到保障。
二、特殊情况处理
养老保险待遇问题：
- 如果员工因各种原因（如养老保险累计缴费年限不足）在达到退休年龄时无法享受基本养老保险待遇，不同地区的司法实践可能存在差异。部分地区可能认为劳动合同仍然可以终止，而另一些地区则可能倾向于认定劳动合同应继续履行，直至员工能够享受养老保险待遇或其他法定终止情形出现。
- 在这种情况下，用人单位在处理时需根据当地的具体司法实践来确定，并建议与员工进行充分沟通，明确双方对劳动合同终止或劳务关系建立的安排和后续事宜的理解与期望。
手续办理与沟通：
- 为避免后续纠纷，用人单位应当按照相关规定为达到退休年龄的员工办理终止劳动合同的手续（如果之前签订的是劳动合同），并协助员工办理退休相关事宜（如社保转移、养老金申领等），确保员工能够顺利享受退休待遇。
- 同时，建议用人单位提前与员工进行沟通，就劳动合同终止或劳务关系建立等事宜达成共识，减少误解和纠纷。
三、操作建议
明确关系性质：
- 在员工达到退休年龄时，用人单位应明确与员工之间的关系性质。如果员工继续工作，则双方建立的是劳务关系，而非劳动关系。
自愿签订劳务合同：
- 双方可以根据实际情况自愿选择是否签订书面的劳务合同。如果签订，应明确各自的权利和义务，包括工作内容、报酬支付、福利待遇、劳动保护等方面的约定。
遵循法律法规：
- 无论是否签订书面劳务合同，双方都应遵循相关的法律法规和约定，确保各自的权益得到保障。关于工作内容、工作时间、劳动报酬等方面的约定，应以合法、公平、合理为原则。
示例说明：假设某员工即将达到退休年龄，其与用人单位的劳动合同即将到期。此时，用人单位有权不续签劳动合同，并与员工协商建立劳务关系。如果员工同意继续工作，双方可以签订一份书面的劳务协议，明确各自的权利和义务。如果员工不同意继续工作或无法享受基本养老保险待遇且当地司法实践倾向于认定劳动合同应继续履行，则双方需根据具体情况进行协商和处理。
总结与建议：员工达到退休年龄时，用人单位不续签劳动合同是合法的。此时，如果员工继续工作，则与用人单位之间建立的是劳务关系。双方可以根据实际情况自愿选择是否签订书面的劳务合同，并应遵循相关的法律法规和约定来确保各自的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。