当事人老是到单位闹事，可能构成的罪名及法律责任需根据具体行为性质和后果来判断，具体如下：

1. 聚众扰乱社会秩序罪

   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十条。
   • 构成要件：
     • 存在聚众扰乱社会秩序的行为，即纠集三人以上有组织、有计划地干扰和破坏党政机关、企事业单位或人民团体正常的工作、生产、营业和教学、科研秩序。
     • 情节严重，致使工作、生产、营业和教学、科研无法进行，造成严重损失。
   • 法律后果：
     • 对首要分子，处三年以上七年以下有期徒刑。
     • 对其他积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

2. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条。
   • 构成要件：
     • 随意殴打他人，情节恶劣；或追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣；或强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重；或在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱。
   • 法律后果：
     • 处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
     • 若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

3. 敲诈勒索罪

   • 行为表现：如果当事人以闹事为手段，索取财物或获得其他非法利益，并以此为要挟使单位产生恐惧心理，被迫交出财物或满足其要求，则可能构成敲诈勒索罪。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十四条。
   • 法律后果：
     • 数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
     • 数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
     • 数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

4. 治安管理处罚及民事责任

   • 一般违法行为：如当事人的闹事行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，可能面临行政拘留（五日以上十日以下拘留，情节较重）和罚款（二百元以下罚款，情节较重可并处五百元以下罚款）的处罚。
   • 民事责任：如果当事人的行为侵犯了单位或他人的名誉权等民事权益，还可能承担民事责任，包括赔偿损失等。

法律建议：

• 单位在面对此类情况时，应及时收集证据并报警处理，以便公安机关能够迅速介入，制止违法行为，并依法追究相关人员的法律责任。
• 单位也可考虑通过法律途径维护自身合法权益，如提起民事诉讼要求赔偿损失等。在处理过程中，应确保行为合法合规，避免引发不必要的法律风险。

总结：当事人频繁到单位闹事可能涉及多种法律责任，具体需根据其行为表现、情节严重程度及法律后果来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。