核心结论：在没有遗嘱的情况下，子女可以通过法定继承程序来继承已故父亲的小额存款。具体操作步骤如下：

1. 确定继承权与继承人范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在您父亲没有留下遗嘱的情况下，其遗产（包括这笔小额存款）将由第一顺序继承人共同继承。
   • 如果您父亲的父母（即您的祖父母）已经去世，且您母亲（如果存在且为配偶）放弃继承或已先于您父亲去世，那么这笔存款将由您和您的兄弟姐妹（如果有）共同继承。

2. 收集必要文件：

   • 死亡证明：需要您父亲的死亡证明，以证明其已经去世。
   • 亲属关系证明：如户口本、出生证明、公安机关出具的亲属关系证明等，以证明您与您父亲之间的亲子关系。
   • 银行存款证明：需要银行出具的存款证明或存单，以证明存款的存在及金额。

3. 办理继承权公证：

   • 前往当地的公证处办理继承权公证。在办理过程中，您需要提交上述收集到的文件，并填写相关的公证申请表。
   • 公证处会对您的申请进行审查，并可能要求您提供其他补充材料或进行面谈。
   • 如果所有继承人（如您和您的兄弟姐妹）都同意继承方案，并签署了相关的继承协议，公证处将出具继承权公证书。

4. 前往银行办理取款手续：

   • 携带继承权公证书、死亡证明、您的身份证等相关文件，前往存款所在的银行。
   • 向银行说明情况，并提交相关文件以办理取款手续。
   • 银行在审核无误后，会将存款支付给您或您指定的账户。

特殊情况处理：

• 如果存在多个继承人且对继承方案有争议，可能需要通过诉讼来解决继承纠纷。在这种情况下，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 如果存款金额较小，且银行同意简化手续，可能不需要办理继承权公证即可直接取款。但这种情况较为少见，具体还需根据银行的规定来确定。

在整个过程中，请确保所有文件的真实性和完整性，并遵循相关法律法规和银行的规定。如果您在操作过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。