针对您提出的“分期付款协议第一期到期对方就没有偿还，是否可以起诉要求全额支付”的问题，以下是我的详细解答：

可以起诉要求全额支付。在分期付款协议中，如果借款人（即对方）在第一期到期后就没有按照协议约定进行偿还，这已经构成了预期的违约行为。预期违约，简单来说，就是在合同履行期到期之前，一方已经明确表示或者通过其行为表明将不会履行合同义务。在分期还款的借贷合同中，各期还款是构成一个合同整体的，当期逾期未还，不仅是对当期合同的违约，同时也对未到期的合同构成了预期违约。

法律依据与权利：

1. 预期违约：根据相关法律法规，当借款人未按借贷合同约定偿还到期借款时，已经构成预期违约。此时，出借人（即您）有权要求借款人偿还剩余的全部借款。

2. 合同整体性：分期还款的借贷合同中，各期还款是相互关联、构成一个整体的。因此，当其中一期违约时，可以视为对整个合同的违约，出借人有权要求全额偿还。

可能的违约责任：

除了要求全额偿还外，根据借款合同的约定和相关法律法规，借款人还可能面临以下违约责任：

1. 支付违约金或罚息：这是对违约人的违约行为的经济制裁，带有惩罚性。违约金可以是法定违约金（由法律法规规定）或约定违约金（由当事人在合同中约定）。

2. 贷款人限期收回贷款，并在一定时期内停止发放新贷款：这是贷款人为了执行信贷监督职能，对借款人违约采取的信贷制裁措施。

建议与行动：

1. 收集证据：首先，您需要收集与分期付款协议相关的所有证据，包括协议文本、还款记录、沟通记录等，以证明对方的违约行为。

2. 与对方协商：在起诉之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解或制定新的还款计划。

3. 寻求法律帮助：如果协商无果，您可以咨询专业律师，了解起诉的具体流程和可能的结果，并准备起诉材料。

4. 起诉：在律师的指导下，您可以向法院提起诉讼，要求对方全额偿还剩余借款，并承担相应的违约责任。

综上所述，如果分期付款协议的第一期到期后对方就没有偿还，您完全有权起诉要求全额支付。同时，也建议您在行动前咨询专业律师，以确保您的权益得到最大程度的保护。