结论前置：
- 若欠条中明确约定了加速到期条款，即任何一期未按时还款，债权人有权要求债务人一次性偿还全部剩余款项，则债权人可以依据该约定起诉要求全部归还。
- 若欠条中没有明确约定加速到期条款，债权人能否要求全部归还需根据债务人的违约行为是否构成根本违约，以及法院的综合判断来决定。
详细分析：
一、有加速到期条款的情况
如果欠条中明确包含了加速到期条款，那么当第一期还款未履行时，债权人可以依据该条款向法院起诉，要求债务人一次性偿还全部剩余款项。这是因为加速到期条款是双方自愿达成的合法有效约定，法院通常会尊重并支持这样的约定。
二、没有加速到期条款的情况
根本违约的判断：
- 明确表示或以行为表明不履行主要债务：若债务人明确表示或以其行为（如转移财产、逃避债务）表明将不再履行后续还款义务，这构成了预期违约。债权人可以主张债务人的行为构成预期违约，并要求解除合同及一次性归还全部剩余款项。
- 迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：若债务人第一期未按时还款，且经债权人催告后在合理期限内仍未履行，这表明债务人的违约行为较为严重。债权人有可能要求一次性归还全部款项，但法院会综合考虑各种因素，如债务人的还款能力、违约的具体情节等，来作出判决。
- 迟延履行债务导致合同目的无法实现：若债务人的第一期未还款行为导致债权人签订借款合同的目的无法实现，例如债权人急需资金用于特定项目，而债务人的违约行为导致该项目无法进行，债权人可以要求债务人一次性归还全部剩余款项。
法院的综合判断：
在没有明确约定加速到期条款的情况下，法院会根据双方的证据、欠条的具体内容、债务人的还款能力、违约的具体情节以及相关法律法规来做出综合判断。法院会考虑债务人的违约行为是否严重到足以构成根本违约，以及是否支持债权人要求一次性归还全部款项的诉讼请求。
法律建议：
- 明确约定加速到期条款：在实际操作中，建议债权人在签订欠条时，尽量明确约定加速到期条款。这样，在债务人违约时，债权人可以更有效地保护自己的权益。
- 及时咨询专业律师：在面临债务人违约时，债权人应及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和策略建议。律师可以根据具体情况，为债权人提供有针对性的法律解决方案。
综上所述，欠条约定分期还款但第一期就未还的情况下，债权人能否起诉要求全部归还，既取决于欠条中的约定，也受法律规定的约束。在具体案件中，应综合考虑各种因素来做出判断。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。