分期赔偿没有付完，在特定情形下是可以起诉的。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理原则
在分期赔偿的情境中，如果双方签订的协议或合同中明确约定了还款期限和方式，且赔偿义务人按照约定履行还款义务，那么在约定的还款期限未到之前，赔偿权利人通常不能提前要求赔偿义务人偿还全部剩余款项。这是因为合同是双方自愿达成的协议，应当遵循诚实信用原则，按照约定履行各自的义务。同时，从法律角度来看，赔偿义务人享有期限利益，即在约定的还款期限内，有权拒绝赔偿权利人的提前清偿请求。
二、可以提前起诉的特殊情况
尽管一般情况下未到期的分期赔偿不能提前起诉，但在某些特殊情况下，赔偿权利人可以依法提前要求赔偿义务人偿还全部剩余款项或提起诉讼：
预期违约：
- 定义：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十八条的规定，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
- 情形：例如，赔偿义务人明确表示无法继续履行合同，或者通过转移财产等行为逃避债务，导致赔偿权利人有理由相信赔偿义务人将不会按时还款。在这种情况下，赔偿权利人可以提前起诉，要求赔偿义务人承担违约责任并偿还剩余款项。
不安抗辩权：
- 定义：根据《中华人民共和国民法典》第五百二十七条的规定，应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方有下列情形之一的，可以中止履行：（一）经营状况严重恶化；（二）转移财产、抽逃资金，以逃避债务；（三）丧失商业信誉；（四）有丧失或者可能丧失履行债务能力的其他情形。
- 行使条件与后果：在分期赔偿合同中，如果赔偿权利人有确切证据证明赔偿义务人存在上述情形之一，可以中止自己的履行（如暂停接受后续赔偿款），并要求赔偿义务人提供担保或提前偿还剩余款项。如果赔偿义务人未能提供担保或提前偿还，赔偿权利人可以解除合同并要求赔偿义务人承担违约责任。
加速到期条款：
- 定义：有些分期赔偿合同中会约定“加速到期”条款，即当赔偿义务人出现某种违约行为时，赔偿权利人有权宣布赔偿立即到期并要求赔偿义务人一次性偿还全部剩余款项。
- 适用条件：这种条款的适用需要看合同的具体约定以及赔偿义务人的行为是否触发了该条款。如果合同中有此类约定，且赔偿义务人的行为符合触发条件，那么赔偿权利人可以依据合同条款提前起诉。
三、实际操作建议
- 审查合同条款：首先，赔偿权利人应仔细审查与赔偿义务人签订的合同或协议，了解其中关于还款期限、方式以及违约责任等条款的约定。
- 收集证据：如果赔偿义务人存在预期违约、不安抗辩权行使条件或触发加速到期条款的情形，赔偿权利人应及时收集相关证据，如书面声明、转账记录、经营状况证明等。
- 咨询专业律师：在决定提前起诉前，赔偿权利人可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及可能面临的法律风险。当然，你也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。
- 提起诉讼：如果经过评估认为有必要提前起诉，赔偿权利人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求赔偿义务人承担违约责任并偿还剩余款项。
综上所述，分期赔偿没有付完在特定情形下是可以起诉的。赔偿权利人应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。