结论：在分期付款协议中，若第一期到期未履行而后续款项未到期，能否主张全部债权需视具体情况而定，一般不能直接主张全部债权，但在特定条件下可以。
分析如下：
合同约定优先：
- 首先，应审查分期付款协议中的具体条款。如果协议中明确约定了“若任何一期款项未按时支付，则出借方有权要求借款方立即支付全部剩余款项”，那么在此情况下，出借方可以依据合同约定主张全部债权。
法定解除权与加速到期：
- 若合同中没有明确约定上述条款，则需要考虑法定解除权与加速到期的情形。根据《民法典》的相关规定，在借款方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行的情况下，出借方有权解除合同并要求借款方承担违约责任。但这里的“解除合同”并不直接等同于“主张全部债权”，而是需要出借方通过法律程序来确认合同的解除，并据此要求借款方返还已借款项及承担违约责任。
- 另外，虽然《民法典》没有直接规定分期付款合同中的加速到期条款，但在司法实践中，如果借款方的行为已经表明其将不履行合同义务（如明确表示拒绝支付后续款项、丧失商业信誉等），出借方可以依据《民法典》中关于不安抗辩权的规定，要求借款方提供担保或提前履行全部债务。然而，这通常需要出借方提供充分的证据来证明借款方的违约行为或违约意图。
实际履行情况与公平原则：
- 在考虑是否主张全部债权时，还应结合合同的实际履行情况以及公平原则进行判断。如果借款方只是第一期未履行，而后续款项尚未到期，且借款方表示愿意继续履行合同并提供了合理的解释或担保，那么出借方直接主张全部债权可能不符合公平原则，也可能导致不必要的法律纠纷。
法律建议：
- 审查合同条款：首先，仔细审查分期付款协议中的相关条款，特别是关于违约责任和加速到期的约定。
- 与借款方协商：在发现借款方第一期未履行后，及时与借款方进行沟通协商，了解其未履行的原因及后续履行计划。
- 考虑法律程序：如果协商无果且借款方明确表示或行为表明其将不履行合同义务，出借方可以考虑通过法律程序来维护自己的权益，如发送律师函、提起诉讼等。在提起诉讼时，可以依据合同约定或法律规定要求借款方承担违约责任，并考虑是否要求加速到期或解除合同。
可能后果：
- 如果出借方直接主张全部债权但缺乏合同依据或法律依据，可能面临被法院驳回诉讼请求的风险。
- 如果出借方通过法律程序成功主张了全部债权，借款方将需要承担返还全部剩余款项及可能产生的违约金、利息等法律责任。
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