结论：平时加班没有打申请而被公司开除，是否有赔偿取决于公司开除的合法性。若公司开除行为违法，则员工有权要求赔偿；若公司开除行为合法，则员工可能无法获得赔偿。

分析：

1. 公司开除行为的合法性：

   • 合法开除：如果公司规章制度中明确规定了加班需提前申请，且员工未遵守此规定，同时公司能够证明该规章制度已向员工公示或告知，且开除决定符合法定程序（如提前通知、听取员工意见等），则公司开除行为可能被视为合法。在此情况下，员工可能无法获得赔偿。
   • 违法开除：如果公司规章制度中未明确规定加班需提前申请，或者虽然规定了但未向员工公示或告知，或者开除决定未遵循法定程序，则公司开除行为可能被视为违法。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。

2. 赔偿金的计算：

   • 如果公司开除行为被认定为违法，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和工资水平。具体来说，赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 员工应采取的措施：

   • 收集证据：员工应收集与加班、公司规章制度、开除决定等相关的证据，如加班记录、公司规章制度文本、开除通知等。
   • 协商与调解：员工可以尝试与公司进行协商或请求工会、劳动争议调解组织进行调解，以寻求和解。
   • 申请劳动仲裁：如果协商或调解无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不服，员工还可以向人民法院提起诉讼。

建议：

• 员工在面临此类情况时，应首先了解公司的规章制度和开除决定的合法性。
• 如果认为公司开除行为违法，应及时收集证据并寻求法律援助。
• 在处理过程中，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为。

后续思考：

• 员工在入职时应仔细阅读并了解公司的规章制度，特别是与加班、请假、开除等相关的条款。
• 公司应制定合法、合理的规章制度，并向员工公示或告知，以确保规章制度的执行力。
• 在处理劳动争议时，双方应遵循法定程序，尊重对方的权益，寻求和解或通过法律途径解决争议。