在没有认定到工伤的情况下，一般不可以直接向劳动仲裁申请非公死亡赔偿，但可以根据具体情况考虑其他法律途径。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定与非公死亡赔偿的关系
工伤认定：是确定劳动者是否因工作原因受到事故伤害或患职业病，并据此享受工伤保险待遇的前提。如果未被认定为工伤，那么劳动者通常无法直接享受工伤保险相关的赔偿。
非公死亡赔偿：通常指的是在非因工作原因导致的死亡情况下，相关责任方应承担的赔偿责任。这种赔偿与工伤赔偿是两种不同的法律关系，其适用条件和赔偿标准也有所不同。
二、未认定工伤时的法律途径
重新申请工伤认定：
- 如果劳动者或其家属认为原工伤认定决定有误，可以在规定时间内向相关部门提出重新认定的申请。
- 重新认定过程中，需要提供充分的证据证明劳动者确实因工作原因受到伤害。
寻求民事赔偿：
- 如果死亡并非因工作原因导致，但存在其他责任方（如交通事故中的肇事者、产品责任中的生产者等），则可以考虑通过民事诉讼途径寻求赔偿。
- 在这种情况下，需要证明责任方的过错与死亡结果之间的因果关系。
考虑其他社会保障：
- 如果劳动者未被认定为工伤，且无法通过民事诉讼获得赔偿，还可以考虑是否符合其他社会保障条件（如社会救助、商业保险等）。
三、劳动仲裁的适用范围
- 劳动仲裁主要适用于解决劳动争议，包括但不限于劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止，以及工资、福利、社会保险等方面的争议。
- 在未认定工伤的情况下，如果争议内容不属于劳动仲裁的受理范围（如非因工作原因导致的死亡赔偿），则劳动仲裁机构通常不会受理相关申请。
四、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
- 保留相关证据：无论选择哪种法律途径，都需要保留好与案件相关的所有证据，以便在需要时提供证明。
- 注意时效限制：在申请工伤认定、提起民事诉讼等方面，都需要注意相关的时效限制，以免错过维权机会。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。