可以以基础法律关系起诉。针对您提出的“票据权利状态不是拒付，但一直没付款，是否可以以基础法律关系起诉”的问题，以下是我的详细分析：
一、票据关系与基础法律关系的独立性
票据关系，作为票据法所调整的特定社会关系，具有其独特的法律属性和运作规则。它主要基于票据的签发、转让、承兑、付款等行为而产生，并受到票据法的严格规范。而基础法律关系，则是票据关系产生的前提和依据，通常涉及合同、侵权等民事法律关系。在票据实务中，票据关系与基础法律关系虽然相互关联，但各自具有独立性。这意味着，即使票据权利状态未显示为拒付，票据持有人仍有权基于基础法律关系寻求法律救济。
二、以基础法律关系起诉的法律依据
《中华人民共和国票据法》的相关规定：
- 虽然票据法主要规范票据行为，但并未排除票据持有人在特定情况下基于基础法律关系提起诉讼的权利。当票据权利无法实现，且票据本身存在瑕疵或票据关系与基础法律关系存在冲突时，票据持有人可以寻求基础法律关系的保护。
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 民法典作为调整民事关系的基本法律，为票据持有人提供了更为广泛的法律救济途径。根据民法典的规定，当合同一方未履行合同义务时，另一方有权要求其履行或承担违约责任。在票据未获付款的情况下，如果票据的签发、转让等行为是基于合同关系，那么票据持有人可以依据民法典的规定，以合同纠纷为由提起诉讼。
三、以基础法律关系起诉的实践考量
证据收集与固定：
- 在以基础法律关系起诉时，票据持有人需要收集并固定与基础法律关系相关的证据，如合同、发票、送货单等。这些证据将有助于证明票据持有人与出票人、承兑人等之间存在合法的债权债务关系，以及出票人、承兑人等未履行付款义务的事实。
诉讼策略的选择：
- 票据持有人可以根据具体情况选择合适的诉讼策略。如果票据本身存在瑕疵或票据关系与基础法律关系存在明显冲突，那么以基础法律关系起诉可能更为有利。因为这样可以避开票据法的严格限制，直接依据民法典等法律规定寻求法律救济。
法律风险的防范：
- 在以基础法律关系起诉时，票据持有人需要注意防范法律风险。例如，需要确保起诉的被告主体适格、诉讼请求明确具体、证据充分确凿等。同时，还需要关注诉讼时效等问题，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
四、具体操作建议
- 咨询专业律师：虽然我作为汪彩凤律师可以为您提供专业的法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在起诉前咨询专业律师，以便根据您的具体情况制定合适的诉讼策略。
- 准备充分证据：在起诉前，您需要准备充分的证据来支持您的诉讼请求。这些证据可能包括合同、发票、送货单、对账单等与基础法律关系相关的文件。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，您需要在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。