在个人承包且未与员工签订劳务合同的情况下，员工受伤的责任承担需依据具体情况判断，主要分为以下几种情况：
形成事实劳动关系：
- 若员工与个人承包者之间虽无书面合同，但存在实际劳动管理关系（如接受管理、从事安排的工作、报酬支付等），则可能构成事实劳动关系。
- 在此情况下，员工或其近亲属可在事故伤害发生之日起1年内向社会保险行政部门申请工伤认定。一旦认定为工伤，员工有权享受工伤保险待遇；若个人承包者未依法缴纳工伤保险费，则需自行承担相关费用。
- 工伤治疗结束后，应进行劳动能力鉴定，根据伤残等级确定赔偿项目与标准，包括但不限于医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。
属于雇佣关系：
- 若员工与个人承包者之间构成雇佣关系，即员工按照个人承包者的指示从事劳务活动，并获取报酬，则员工在从事雇佣活动中受伤，个人承包者应承担赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若个人承包者存在过错（如提供不安全的工作环境、未提供必要的安全防护措施等），则需承担相应的赔偿责任，涵盖医疗费、误工费、护理费等各项合理费用及残疾赔偿金。
- 若员工自身也存在过错（如未遵守安全规定、操作不当等），则需根据其过错程度减轻个人承包者的赔偿责任。
违法转包、分包的情况：
- 若个人承包者存在违法转包、分包的行为，且发包单位知道或应当知道接受发包或者分包业务的雇主没有相应资质或者安全生产条件的，则发包单位与个人承包者需对招用的劳动者因工伤亡承担连带赔偿责任。
- 这一规定旨在保障劳动者的合法权益，避免因非法转包、分包导致的劳动者权益受损。
实际操作建议：
- 紧急救治：首先，应确保受伤员工得到及时有效的医疗救治，这是人道主义原则和法律责任的体现。
- 收集证据：员工或其家属应及时收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、现场照片、证人证言等，以证明存在事实劳动关系或雇佣关系，以及受伤的事实和原因。
- 协商赔偿：在明确法律关系后，个人承包者或相关责任方应与员工或其家属进行积极沟通，尝试达成合理的赔偿协议。赔偿项目应包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
- 法律途径：若双方无法就赔偿事宜达成一致，员工或其家属有权通过法律途径寻求救济，包括提起诉讼或申请劳动仲裁。
- 预防为主：为避免此类纠纷的发生，建议个人承包者在用工前务必与员工签订正式的劳务合同或雇佣协议，明确双方权利义务。同时，加强安全生产管理，确保工作环境的安全性，提供必要的安全防护措施和培训。
最后需要强调的是，无论属于哪种情况，员工受伤后都应及时维护自己的合法权益。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。