结论前置：

1. 公司扣10天工资作为迟到惩罚，通常是不合法的，员工有权要求公司补发被扣的工资。
2. 若公司坚持不补发，员工可通过劳动仲裁或诉讼途径维权，具体赔偿金额需根据实际被扣工资数额确定。

法律分析：

首先，我们需要明确的是，公司因员工迟到而扣除整月工资中10天的部分，这种做法通常是不合法的。根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位不得随意克扣劳动者工资。工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，用人单位应当按时足额支付。除非有明确的规章制度，并且该规章制度已经过民主程序制定、公示且不违反法律法规的强制性规定，同时迟到行为与扣除工资之间存在合理的比例关系，否则公司不能仅因员工迟到就扣除其工资。

在实际操作中，即使公司有规章制度规定迟到可以扣款，扣款的金额也应当合理，不能过度剥夺劳动者的劳动报酬。例如，如果员工只是偶尔迟到几分钟，公司却扣除其整天的工资，这种做法显然是不合理的。

赔偿金额的计算：

若公司确实违法扣除了员工的工资，员工有权要求公司补发被扣的工资。赔偿金额就是实际被扣除的工资数额。例如，如果员工月工资为6000元，公司扣除了其10天的工资（假设一个月工作天数为30天），那么被扣除的工资就是2000元（6000元/30天*10天）。员工有权要求公司补发这2000元。

维权途径：

如果公司拒绝补发被扣的工资，员工可以通过以下途径维权：

1. 与用人单位协商：首先尝试与公司进行沟通，看是否能够达成和解。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
3. 申请劳动仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

建议：

• 保留证据：员工在维权过程中，应当保留好与工资扣除相关的证据，如工资条、考勤记录、公司规章制度等。
• 及时维权：一旦发现公司有违法扣除工资的行为，应当及时采取措施维权，避免超过诉讼时效。
• 咨询专业律师：在维权过程中，如果遇到法律难题或不确定如何操作，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结：公司因员工迟到而扣除10天工资的做法通常是不合法的。员工有权要求公司补发被扣的工资，并可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维权。具体赔偿金额就是实际被扣除的工资数额。如果遇到此类问题，建议员工及时保留证据并咨询专业律师。