可以维权。针对私企不干了且员工没签合同的情况，员工依然享有维权的权利，以下从不同角度进行分析：
一、未签合同不影响劳动关系认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。但未签订书面劳动合同并不意味着劳动关系不存在。只要员工能提供工作证、工作服、工资支付记录、考勤记录、同事证言等证据，证明其与用人单位之间存在事实劳动关系，就可以依法维权。
二、维权途径及法律依据
劳动仲裁：
- 员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认与用人单位之间的劳动关系，并主张相应的权益，如工资、经济补偿金等。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》规定，因确认劳动关系发生的争议，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等，适用本法。
投诉举报：
- 员工还可以向当地劳动监察部门投诉举报用人单位的违法行为，如未签订书面劳动合同、未支付工资等。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动法》规定，县级以上各级人民政府劳动行政部门依法对用人单位遵守劳动法律、法规的情况进行监督检查，对违反劳动法律、法规的行为有权制止，并责令改正。
三、可主张的权益
双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，员工有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。
经济补偿金：
- 如果用人单位因自身原因决定不继续经营，导致与员工解除劳动关系，员工有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的标准根据员工在用人单位的工作年限和月工资确定。
其他权益：
- 员工还有权要求用人单位支付拖欠的工资、加班费、未休年休假工资等。
四、维权建议
收集证据：
- 员工应尽快收集与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资支付记录、考勤记录、同事证言等。
及时维权：
- 员工应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁或向劳动监察部门投诉举报。
寻求专业帮助：
- 如果员工对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务。
如有任何法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。