结论前置：您在医院工作20年被裁员，赔偿问题需结合裁员性质、劳动合同履行情况及医院是否依法操作综合判断，具体赔偿方案如下：
1. 若裁员符合法定经济性裁员条件
根据《劳动合同法》第41条、第46条、第47条，医院因经营困难、转型等法定原因裁员时，需满足以下程序：
- 提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见；
- 向劳动行政部门报告裁员方案；
- 优先留用与医院订立较长期限劳动合同、无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。
赔偿标准：
- 经济补偿金：按您在医院的工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。
- 您工作20年，可获20个月工资的经济补偿。
- 月工资标准：劳动合同解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），若高于医院所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资3倍的，按3倍支付，且补偿年限最高不超过12年（但您的情况不涉及超3倍限制）。
2. 若裁员不符合法定条件（如违法解除）
若医院未履行法定程序（如未提前说明、未报告、未优先留用特定员工等），或以“裁员”为名单方面解除劳动合同，属于违法解除。
赔偿标准：
- 赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付，即40个月工资（20年×2）。
- 额外权利：您可要求医院继续履行劳动合同，或选择接受赔偿金后离职。
3. 特殊情形：无固定期限劳动合同
若您与医院签订的是无固定期限劳动合同，裁员时医院需更严格证明“经营必要性”，否则更易被认定为违法解除，赔偿标准同上（40个月工资）。
4. 其他可能补偿
- 未休年假工资：若您有未休的带薪年假，医院需按日工资的300%支付报酬（含已支付的100%，再补200%）。
- 社保与公积金：确保医院为您足额缴纳至离职当月，否则可要求补缴。
行动建议
- 收集证据：劳动合同、工资条、裁员通知、医院经营状况证明（如财务报告）、工会或职工意见记录等；
- 协商解决：与医院沟通，要求按法定标准支付补偿；
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可在离职后1年内向当地劳动仲裁委员会提起仲裁，主张经济补偿或赔偿金；
- 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院起诉。
温馨提示：医疗行业裁员可能涉及事业单位编制问题，若您属于编制内人员，赔偿标准可能适用《事业单位人事管理条例》及相关地方规定，需进一步核实身份性质。若有疑问，可直接向我咨询具体细节。