若医院裁员行为合法，赔偿标准如下：
经济补偿金：根据《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您在医院工作了16年，因此医院应支付您16个月工资的经济补偿金。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且若您的月工资高于医院所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
代通知金（如适用）：如果医院没有提前三十日以书面形式通知您裁员事宜，根据《劳动合同法》第四十条，医院需额外支付您一个月工资作为代通知金。但需注意，此情形通常适用于医院因客观情况发生重大变化等非过错性辞退情况，若医院依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员，则不一定适用代通知金的规定，具体需结合裁员实际理由判断。
若医院裁员行为违法，赔偿标准如下：
若医院裁员未遵循法定程序（如未提前向工会或者全体职工说明情况、未听取工会或者职工的意见、未将裁减人员方案向劳动行政部门报告等）或不符合法定裁员条件（如未出现生产经营发生严重困难等情形），则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，医院应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即您可获得32个月工资的赔偿金（16个月×2）。
建议行动：
核实裁员合法性：要求医院出示裁员依据及程序文件，确认是否符合《劳动合同法》第四十一条规定的经济性裁员条件及程序要求。
协商与沟通：与医院协商赔偿方案，明确诉求（如经济补偿金、代通知金、赔偿金等），并保留书面沟通记录。
申请劳动仲裁：若协商无果，可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交劳动合同、工资记录、裁员通知等证据。
诉讼途径：对仲裁裁决不服的，可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
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