针对您提出的“工伤期间工伤流程没完成公司以合同到期不续签怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，根据《劳动合同法》以及《工伤保险条例》的相关规定，劳动者在工伤期间，即使劳动合同到期，单位也不能随意终止劳动关系。具体来说，劳动关系应依法延续至工伤医疗期结束或相应的情形消失时终止。
一、单位未续签的法律后果
违法终止的赔偿：
- 如果单位在工伤期间合同到期未续签，并试图终止劳动关系，这属于违法终止。
- 单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
继续履行合同的可能性：
- 劳动者有权要求单位继续履行劳动合同。
- 如果劳动者不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行，单位应按规定支付赔偿金。
二、针对不同伤残等级的处理
一至四级伤残：
- 被鉴定为一至四级伤残的劳动者，应保留劳动关系，退出工作岗位。
- 工伤保险基金按月支付伤残津贴，单位无需续签劳动合同，但需承担相应的工伤保险责任。
五至六级伤残：
- 被鉴定为五至六级伤残的劳动者，保留劳动关系，由用人单位安排适当工作。
- 难以安排工作的，单位按月发放伤残津贴。
- 除非劳动者本人提出解除或终止劳动关系，否则单位不能随意不续签。
七至十级伤残：
- 被鉴定为七至十级伤残的劳动者，劳动合同期满可终止。
- 但单位需支付一次性伤残就业补助金，工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金。
- 在工伤期内，劳动合同应续延至工伤医疗期结束。
三、维权途径
协商解决：
- 首先，您可以与单位进行沟通，明确告知其应承担的法定责任，要求支付相应的经济补偿及工伤待遇。
投诉与仲裁：
- 如果协商无果，您可以向劳动监察部门投诉，由其责令单位改正。
- 同时，您可以收集劳动合同、工伤认定决定书、劳动能力鉴定书等证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张单位支付经济补偿及工伤待遇。
诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
- 留存证据：在维权过程中，务必留存好工伤认定、劳动能力鉴定等相关证据，这对日后维权至关重要。
- 及时咨询：如果您对法律程序或赔偿标准有疑问，建议及时咨询专业律师或劳动保障部门的工作人员。
综上所述，面对工伤期间合同到期单位未续签的情况，您有权要求单位继续履行合同或支付相应的经济补偿及工伤待遇。如果单位拒绝履行义务，您可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。