当员工在工伤期间劳动合同到期，而公司选择不续签时，您作为劳动者，有权依据相关法律法规来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、明确法律保护
首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者处于工伤治疗期（即医疗期）时，劳动合同应延续至相应情形消失时终止。这意味着，即使原合同到期，只要您的工伤尚未治愈或未完成劳动能力鉴定，您的劳动关系依然应当存续，公司无权单方面终止合同。
二、确认工伤认定及劳动能力鉴定
工伤认定：您应确保已经向当地人力资源和社会保障局提出了工伤认定申请，并获得了工伤认定决定书。这是后续处理的基础，也是您主张权益的重要依据。
劳动能力鉴定：在伤情稳定后，您应向市劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。鉴定结果将决定您的伤残等级，进而影响您后续的赔偿和权益主张。
三、根据伤残等级主张权益
根据您的伤残等级，您的权益主张会有所不同：
1-4级伤残：您应保留劳动关系，退出工作岗位，劳动合同将延续至您退休。退休后，您将享受基本养老保险待遇。如果待遇低于您的伤残津贴，工伤保险基金将补足差额。
5-6级伤残：公司不得终止您的合同，应为您安排适当的工作。如果难以安排，公司应按月发给您伤残津贴，并为您缴纳社会保险费。如果津贴低于最低工资标准，公司应补足差额。您也有权提出解除或终止劳动关系，并获取一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
7-10级伤残：如果劳动合同期满终止或您提出解除，您同样有权获取一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。如果公司违法终止劳动合同，您还有权要求公司支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。
四、与公司协商及法律途径
协商续签：在确认工伤及伤残等级后，您有权要求公司依据《劳动合同法》续签合同，特别是当您因工伤丧失或部分丧失劳动能力时。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向劳动仲裁机构递交仲裁申请，要求公司继续履行合同或给予经济补偿、赔偿等。在申请时，您需要提供工伤认定、劳动能力鉴定等相关证据。
五、经济补偿与赔偿的计算
经济补偿：如果公司需要支付经济补偿，其标准将按照您在本单位工作的年限来计算。每满一年，公司将支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
赔偿金：如果公司违法终止劳动合同，您还有权要求公司支付赔偿金，其金额一般为经济补偿标准的二倍。
六、注意事项与证据保存
工伤待遇：在工伤期间，您享有工伤待遇，包括医疗费、停工留薪期工资等。
证据保存：您应妥善保存工伤认定材料、医疗凭证、劳动能力鉴定书等证据，以维护自身权益。
七、总结与建议
工伤后合同到期不续签问题涉及您的切身利益。您应充分了解自己的权益和法律法规，积极与公司协商，并在必要时采取法律手段维护自身权益。如果遇到复杂情况，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。希望这些建议能对您有所帮助。