针对您提出的“员工受伤期间不愿意续签劳动合同怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动法和工伤赔偿的复杂情况。下面，我将根据不同情况为您详细解答。

首先，我们需要明确员工受伤的性质和程度，因为这将直接影响劳动合同的处理方式。

一、若员工工伤已评定伤残等级（五至十级）

1. 员工不愿续签合同：

   • 根据法律规定，若员工被评定为五至十级伤残，并且不愿续签劳动合同，用人单位需要支付一次性伤残就业补助金。
   • 同时，工伤保险基金将支付一次性工伤医疗补助金，具体标准由省级政府规定。
   • 在这种情况下，单位应按规定及时支付相关费用，避免法律纠纷。

2. 单位应对措施：

   • 单位应与员工进行沟通，明确告知其享有的工伤待遇和补助金标准。
   • 若员工坚持不续签，单位应按照法律规定办理相关手续，并支付应得的补助金。

二、若员工工伤未达伤残等级

1. 员工不愿续签合同：

   • 若员工工伤未达伤残等级，并且不愿续签劳动合同，合同到期将自然终止。
   • 除非单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续订，否则单位需要按照员工的工作年限支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准是每满一年支付一个月工资。

2. 员工需提前告知：

   • 员工应提前以书面形式告知单位其不续签的意向，以便单位做好相应准备。

3. 单位应对措施：

   • 单位应审查员工是否符合经济补偿的条件。
   • 若符合条件，单位应按照法律规定支付经济补偿。
   • 若不符合条件（如单位维持或提高条件续订而员工拒绝），单位则无需支付经济补偿。

三、特殊情况：员工处于停工留薪期

1. 合同期限顺延：

   • 若员工在停工留薪期内，劳动合同期限应顺延至停工留薪期结束。

2. 停工留薪期满后的处理：

   • 待停工留薪期满后，按照正常终止流程处理劳动合同。
   • 若员工因工伤导致伤残，还可依法享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等工伤待遇。

四、实际案例分析

• 案例一：小许在工作中受伤，经鉴定为七级伤残。劳动合同即将到期时，小许不愿续签。根据法律规定，小许有权要求单位支付一次性伤残就业补助金，并由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金。单位应按规定支付相关费用。

• 案例二：小朱在工作中受伤后痊愈，劳动合同即将到期时，用人单位提出按原条件续签，但小朱不愿续签。除非用人单位维持或提高条件续订而小朱拒绝，否则用人单位需按小朱的工作年限支付经济补偿。

五、建议

• 对于单位而言，应加强与员工的沟通，明确告知其享有的权利和应承担的义务。
• 在处理劳动合同终止和补偿问题时，应严格遵守法律规定，避免法律纠纷。
• 对于员工而言，应提前了解自己的权利和义务，并在必要时寻求法律援助。

综上所述，员工受伤期间不愿意续签劳动合同的处理方式取决于工伤的性质和程度。单位应根据不同情况采取相应的应对措施，并严格遵守法律规定。希望以上解答能对您有所帮助。