存疑不诉后，若当事人在37天内被错误羁押，确实有权要求国家赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、存疑不诉与国家赔偿的关系
存疑不诉，即在审查过程中，因证据不足而无法提起诉讼的情况。根据《国家赔偿法》的相关规定，如果警方由于错误判断或证据不足，对没有涉嫌犯罪行为或虽有嫌疑但缺乏确凿事实证明之人实施了非法拘禁，受害者将有权得到相应的赔偿金。这意味着，在存疑不诉的情况下，如果当事人被错误羁押，他们有权向国家申请赔偿。
二、37天羁押与国家赔偿的适用性
羁押期限的合法性：
- 在刑事诉讼中，对犯罪嫌疑人的羁押期限有明确的法律规定。如果羁押期限超过了法律规定的时限，且最终决定不起诉或判决无罪，那么当事人有权申请国家赔偿。
- 37天通常是刑事拘留的最长期限，如果在此期限内未提起诉讼且最终决定不起诉，那么当事人被羁押的这段时间就可能构成非法拘禁，从而有权申请国家赔偿。
赔偿的法律依据：
- 根据《国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，如果违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。
三、申请国家赔偿的条件与流程
申请条件：
- 当事人必须是无罪的，即最终决定不起诉或判决无罪。
- 当事人必须被错误羁押，即羁押是基于错误判断或证据不足而实施的。
- 羁押期限必须超过了法律规定的时限。
申请流程：
- 当事人或其代理人应向赔偿义务机关提出赔偿申请。
- 赔偿义务机关应在规定时间内作出是否赔偿的决定。
- 如果赔偿义务机关决定不予赔偿，或者当事人对赔偿数额有异议，可以向上一级机关申请复议，或者向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
四、特殊情况下的考虑
- 绝对不起诉与相对不起诉：
- 绝对不起诉是基于刑法规定所作出的决定，如犯罪嫌疑人没有犯罪事实或符合刑法规定的免予起诉情形。在这种情况下，当事人无权申请国家赔偿。
- 相对不起诉是在认定当事人有罪的基础上做出的处理，如犯罪情节轻微等。在这种情况下，当事人同样无权申请国家赔偿。
- 只有存疑不起诉，即由于证据不足而导致的不起诉决定，当事人才有权提出国家赔偿申请。
总结与建议：
存疑不诉后，若当事人在37天内被错误羁押，他们确实有权要求国家赔偿。在申请国家赔偿时，当事人应确保自己符合申请条件，并按照规定的流程进行申请。如果遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。