被决定不起诉后，是否可以要求国家赔偿，需根据不起诉的具体情形以及是否存在行政机关或其工作人员在行使职权时侵犯人身权或财产权的行为来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以申请国家赔偿的情形
法定不起诉和证据不足不起诉：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，对公民采取逮捕措施后，若决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。这意味着，在法定不起诉（如犯罪已过追诉时效期限、犯罪嫌疑人死亡等）和证据不足不起诉的情况下，如果受害人因被错误逮捕而遭受了人身自由的限制，那么他有权利依据相关法律规定向作出逮捕决定的机关申请国家赔偿。
- 示例：张三因涉嫌盗窃罪被逮捕，后经检察机关审查认为证据不足决定不起诉。在此情况下，张三因被错误逮捕而遭受了人身自由的限制，他有权依据《国家赔偿法》的相关规定申请国家赔偿。
违法采取强制措施：
- 若侦查机关在办案过程中违法采取拘留、逮捕等强制措施，即使最终作出不起诉决定，当事人仍可针对违法羁押期间申请国家赔偿。例如，侦查机关在无充分证据的情况下非法拘留嫌疑人30日，后经检察院审查认为不构成犯罪而作出不起诉决定，此时嫌疑人可对这30日的违法羁押主张赔偿。
二、不可以申请国家赔偿的情形
酌定不起诉：
- 酌定不起诉通常是因为犯罪嫌疑人虽然构成犯罪，但犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。在这种情况下，由于犯罪事实存在，通常不符合国家赔偿的条件。
不存在违法侵权事实：
- 若不起诉是因为犯罪嫌疑人符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限等），且侦查机关在办案过程中没有违法采取强制措施或其他侵犯人身权、财产权的行为，那么国家不承担赔偿责任。因为这不构成对错误刑事拘留和错误逮捕的确认。
三、申请国家赔偿的程序与注意事项
申请程序：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第九条的规定，赔偿请求人要求赔偿应先向赔偿义务机关提出，也可在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出。
注意事项：
- 赔偿请求人需提供充分证据，证明其人身权或财产权受到了行政机关或其工作人员在行使职权时的侵犯，且该侵犯行为与不起诉决定存在关联。
- 在申请国家赔偿时，应仔细审查不起诉决定的具体情形以及侦查机关在办案过程中是否存在违法行为，以确保申请的合法性和有效性。
总结来说，被决定不起诉后是否可以要求国家赔偿，需根据不起诉的具体情形以及是否存在违法侵权行为来判断。如果符合相关法律规定且能提供充分证据证明侵权行为的存在及其与不起诉决定的关联，那么赔偿请求人就有权申请国家赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。