结论前置：
详细分析：
一、存疑不起诉的法律含义
存疑不起诉是指检察机关在审查起诉过程中，因现有证据不能确实、充分地认定犯罪嫌疑人的罪行，而决定不将犯罪嫌疑人诉至法院审判的一种处理方式。这种不起诉是基于证据层面的疑问，而非其他原因，如犯罪嫌疑人无罪或情节显著轻微等。
二、国家赔偿的法律依据与条件
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，行使侦查、检察、审判职权的机关及其工作人员在行使职权时，若对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。存疑不起诉属于“不起诉”的范畴，意味着被逮捕的公民在法律上最终被认定为未追究刑事责任。
然而，要获得国家赔偿，还需满足以下条件：
曾经被采取逮捕措施：只有在犯罪嫌疑人被正式逮捕，人身自由受到较为严重的限制之后，若出现存疑不起诉的情况，才具备申请国家赔偿的基础。单纯的刑事拘留，若未转化为逮捕，且拘留时间未超过刑事诉讼法规定的时限，则不一定能获得国家赔偿。
作出存疑不起诉决定：检察机关经过对案件的审查，包括一次或多次补充侦查后，认为认定犯罪嫌疑人有罪的证据不足，不符合起诉条件，从而作出不起诉决定。
无其他违法行为导致损害：存疑不起诉本身并不等同于错误拘留或逮捕，也不属于刑讯逼供或其他违法行为导致的损害。因此，单纯的存疑不起诉并不能直接获得国家赔偿。但若存在非法拘禁、超期羁押等违法行为，并给当事人造成了损害，则当事人有权依法申请国家赔偿。
三、申请国家赔偿的流程
提出申请：赔偿请求人要求赔偿，应先向赔偿义务机关（通常是作出逮捕决定的人民检察院）提出。申请书应载明受害人的基本信息、具体的要求、事实根据和理由等事项。
赔偿义务机关处理：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。决定过程中应充分听取赔偿请求人的意见，并可与其就赔偿方式、项目和数额进行协商。
复议与诉讼：若赔偿义务机关决定不予赔偿，或赔偿请求人对赔偿决定有异议，可在规定时间内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。对复议结果不服的，还可向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
四、特殊情况下的赔偿
若拘留15天后，虽然最终存疑不起诉，但在此过程中存在超期羁押、非法拘禁等违法行为，且这些行为给当事人造成了实际损害，那么当事人有权就这些违法行为造成的损害申请国家赔偿。此时，赔偿的范围将不仅限于拘留期间的人身自由损害，还可能包括因违法行为导致的其他损失，如精神损害抚慰金等。
五、建议与提醒
在处理这类问题时，建议你仔细审查案件材料，了解拘留、逮捕、起诉等各个环节的具体情况，以及是否存在任何违法行为。如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。