关于“没请假直接去看医生死亡，是否算工伤”的问题，结论需要分情况讨论：

1. 若该情形符合“视同工伤”的情形：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这里的“工作时间”和“工作岗位”是关键要素，同时需要满足“突发疾病死亡”或“48小时之内经抢救无效死亡”的条件。
   • 如果员工是在工作时间和工作岗位上，突然感到身体不适，未请假直接去看医生，并在就医过程中或48小时内死亡，那么这种情况有可能被认定为工伤。但需要注意的是，这里的“突发疾病”需要是突然发生的、不可预见的疾病，且死亡结果与疾病有直接的因果关系。

2. 若该情形不符合“视同工伤”的情形：

   • 如果员工虽然是在工作时间去看医生，但并非因为突发疾病，而是因为已有的慢性疾病或其他非紧急情况，且死亡结果并非直接由该疾病导致，或者死亡时间超过了48小时，那么这种情况通常不会被认定为工伤。
   • 另外，如果员工未请假的行为违反了公司的规章制度，但这并不直接影响工伤的认定。工伤的认定主要基于是否在工作时间、工作岗位上因工作原因受到伤害，或者是否符合视同工伤的情形。

法律建议：

• 对于此类情况，建议家属或用人单位及时向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关的证据材料，如医疗证明、死亡证明、工作时间和岗位的证明等。
• 社会保险行政部门会根据提交的证据材料进行调查核实，并作出是否认定为工伤的决定。

可能的法律后果：

• 如果被认定为工伤，那么家属可以享受工伤保险待遇，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
• 如果不被认定为工伤，那么家属可能无法享受工伤保险待遇，但可以根据其他法律规定（如民法中的侵权责任）寻求相应的赔偿。

总结与进一步思考：

• 工伤的认定是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。对于“没请假直接去看医生死亡”的情况，是否算工伤需要具体分析是否符合视同工伤的情形。
• 如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师或当地的社会保险行政部门，以便更好地维护自己的合法权益。

有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。