不，不提供劳动并不意味着双方就不存在劳动关系，劳动关系的成立并非仅依赖于是否实际提供了劳动，而是需要综合考量多个因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动关系的认定标准
劳动关系的认定并非仅基于是否提供了劳动，而是需要同时满足以下核心条件：
主体合法性：用人单位和劳动者均须符合法律、法规规定的主体资格。例如，企业、个体经济组织等为合法的用人单位；劳动者则需达到法定就业年龄（通常年满16周岁）且具备劳动能力。
管理与提供劳动：劳动者需受用人单位的劳动管理，遵守其制定的各项劳动规章制度，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。这包括但不限于遵守考勤制度、工作纪律，按照单位要求完成工作，并接受用人单位支付的劳动报酬。即使劳动者在某些情况下未实际提供劳动（如病假、事假等），但只要其与用人单位之间存在管理与被管理的关系，且该关系未解除，劳动关系仍然存在。
业务组成部分：劳动者提供的劳动应是用人单位业务的组成部分。换言之，劳动者的工作内容应与用人单位的主营业务或日常运营紧密相关。
二、未提供劳动但劳动关系仍存在的情形
在实际操作中，存在一些未提供劳动但劳动关系仍存在的情形，例如：
病假、事假期间：劳动者因病或事假未实际提供劳动，但只要其与用人单位之间的劳动关系未解除，且劳动者仍受用人单位的管理（如需遵守请假制度、提供病假证明等），则劳动关系仍然存在。
停工留薪期：在工伤情况下，劳动者可能因治疗而暂时无法提供劳动，但根据法律规定，其在停工留薪期内仍享受原工资福利待遇，且与用人单位的劳动关系不受影响。
待岗期间：因用人单位原因导致劳动者待岗的，只要双方未解除劳动关系，且用人单位仍向劳动者支付基本生活费或履行其他管理义务，则劳动关系仍然存在。
三、未签订书面劳动合同对劳动关系的影响
未签订书面劳动合同并不影响劳动关系的实际存在。根据相关法律法规，只要用人单位与劳动者之间实际上存在符合劳动关系特征的用工行为，即可构成事实劳动关系。因此，即使双方未签订书面劳动合同，只要满足上述劳动关系的认定标准，劳动关系仍然成立。
四、建议与风险提示
签订书面劳动合同：尽管未签订书面劳动合同不影响劳动关系的实际存在，但签订劳动合同对于明确双方的权利和义务、预防未来纠纷具有重要意义。因此，建议用人单位和劳动者在建立劳动关系时，应尽可能签订书面劳动合同。
保留相关证据：在没有书面劳动合同的情况下，双方应保留工资支付凭证、工作证件、考勤记录等相关证据，以备在发生纠纷时证明劳动关系的存在。
及时咨询专业律师：如双方对劳动关系的认定存在争议，建议及时咨询专业律师，以便通过法律途径维护自身合法权益。
如有任何关于劳动关系的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。