事业单位试用期满考核不过，用人单位通常有权解除聘用合同，但需遵循法定程序并保障劳动者合法权益。具体分析如下：

1. 合同解除的法律依据
   根据《事业单位人事管理条例》第十五条，事业单位与工作人员订立的聘用合同期限一般不低于3年，试用期包含在聘用合同期限内。若试用期满考核不合格，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条（劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同）及事业单位人事管理相关规定，解除聘用合同。但需注意：考核标准需在聘用合同中明确约定，且考核程序需合法合规（如提前告知考核标准、组织客观评价等）。

2. 程序合法性要求
   用人单位解除合同前，需完成以下程序：

   • 证明不符合录用条件：需提供考核结果、岗位说明书、录用条件等证据，证明劳动者确实未达到岗位要求；
     
   • 通知义务：需在试用期满前将考核结果及解除决定书面告知劳动者，并说明理由；
     
   • 经济补偿：若因考核不合格解除合同，无需支付经济补偿（与违法解除需支付赔偿金不同），但需结清工资、缴纳社保等。

3. 劳动者的救济途径
   若劳动者认为考核不公或解除违法，可通过以下方式维权：

   • 内部申诉：向事业单位人事部门或上级主管部门提出异议；
     
   • 劳动仲裁：自知道或应当知道权利被侵害之日起1年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张继续履行合同或要求赔偿；
     
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

建议：对用人单位而言，需完善考核制度，确保标准明确、程序透明；对劳动者而言，若对考核结果有异议，应及时收集证据（如工作记录、同事证言等）并依法维权。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。