竞业协议的解除时间并非固定为满三个月或在第三个月时，而是取决于多种情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 双方协商一致解除：

   • 竞业协议是用人单位与劳动者之间签订的，用于限制劳动者离职后从事与原单位有竞争关系的业务。如果双方协商一致，可以随时解除竞业协议，不受时间限制。这意味着，如果用人单位和劳动者都同意提前解除协议，那么协议可以在任何时间点被解除，无需等到三个月期满。

2. 用人单位未支付经济补偿：

   • 根据相关规定，如果用人单位未按约定支付经济补偿，并且经劳动者催告后仍不支付，劳动者有权解除竞业协议。在这种情况下，劳动者不需要等到三个月期满，而是可以在催告期满后立即解除协议。例如，如果协议规定用人单位应在劳动者离职后每月支付一定金额的经济补偿，但用人单位连续三个月未支付，且经劳动者催告后仍未支付，那么劳动者有权在此时解除协议。

3. 竞业限制期限届满：

   • 竞业协议通常会有一个明确的期限，比如一年或两年。当这个期限届满时，协议自然解除，无需双方再行协商或采取其他行动。因此，如果竞业协议的期限是三个月，那么在三个月期满时，协议会自动解除。但如果期限长于三个月，则需要在期限届满时才能解除。

4. 用人单位放弃要求劳动者履行竞业限制义务：

   • 如果用人单位明确表示放弃要求劳动者履行竞业限制义务，那么竞业协议也会随之解除。这种情况下，解除时间取决于用人单位作出放弃决定的时间点，可能早于也可能晚于三个月。

针对您的情况，如果竞业协议中没有特别约定解除条件，且双方未协商一致提前解除，同时用人单位也未出现未支付经济补偿等违约行为，那么竞业协议的解除时间将取决于协议中约定的期限。如果期限是三个月，则在三个月期满时解除；如果期限长于三个月，则需要在期限届满时才能解除。

建议：

• 在签订竞业协议前，务必仔细阅读协议条款，了解协议期限、经济补偿等关键内容。
• 如果用人单位未按约定支付经济补偿，应及时催告并保留相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 如果对竞业协议的解除时间或条件有疑问，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

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