核心结论：员工在公司工作7年半，若老板无正当理由突然解除劳动合同，员工有权获得经济补偿，补偿标准通常为7.5个月工资；若属于违法解除，员工还可主张赔偿金，即15个月工资。以下是具体分析：

1. 经济补偿的法定标准

根据《劳动合同法》第47条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算（即7年半对应7.5个月工资）。

• 月工资标准：指劳动合同解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），若高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算（但此情形较少见）。
  
• 适用情形：老板因“客观情况重大变化”“经济性裁员”等合法理由解除合同，或双方协商一致解除时，需支付此补偿。

2. 违法解除的赔偿金

若老板无正当理由（如未提前30天通知、无合法解除事由）单方解除合同，则构成违法解除。根据《劳动合同法》第87条，员工可主张赔偿金，标准为经济补偿的2倍，即7.5×2=15个月工资。

• 关键点：需证明老板解除行为违法（如无书面通知、未说明理由等），可通过录音、邮件、证人等证据固定事实。

3. 特殊情形提示

• 代通知金：若老板未提前30天通知解除，需额外支付1个月工资作为代通知金（但此与经济补偿/赔偿金可叠加）。
  
• 劳动合同到期不续签：若因合同到期终止，工作7年半同样可获7.5个月经济补偿；但若员工提出续签无固定期限合同而老板拒绝，可能构成违法终止，需支付赔偿金。

4. 操作建议

1. 固定证据：保存劳动合同、工资条、解除通知（如口头需录音）、工作年限证明等。
   
2. 协商优先：可先与老板沟通，要求按法定标准支付补偿/赔偿。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，需在1年内向劳动仲裁委申请仲裁（时效关键）。
   

温馨提示：经济补偿/赔偿金计算涉及细节较多（如工资基数、解除理由等），建议根据具体证据进一步分析。若有疑问，可直接向我提供更多信息（如解除通知内容、工资明细等），我会为您详细计算。