针对您提出的问题，即“媳妇有遗书但老公死亡后婆婆不签字怎样起诉”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，如果您的丈夫已经去世，并且留下了遗书，那么这份遗书在符合法律规定的情况下，是具有法律效力的。遗书通常会明确指定遗产的分配方式，包括哪些财产应该由哪些继承人继承。
一、起诉前的准备
收集证据：
- 遗书原件或经过公证的遗书副本，这是证明遗产分配意愿的关键证据。
- 丈夫的死亡证明，由公安机关或医院出具。
- 亲属关系证明，如户口本、结婚证等，以证明您与丈夫的婚姻关系以及您作为合法继承人的身份。
- 如果可能，收集其他与遗产相关的证据，如财产清单、银行账户信息等。
确定被告：
- 在这个情况下，被告可能是您的婆婆，如果她拒绝按照遗书分配遗产或拒绝签字确认遗产分配。
撰写诉状：
- 诉状中应详细列出您的诉讼请求，即要求按照遗书分配遗产。
- 陈述事实和理由，包括遗书的内容、丈夫的死亡情况、您作为合法继承人的身份等。
- 提供相关证据的清单和副本。
二、起诉流程
提交诉状：
- 将准备好的诉状和相关证据提交到当地法院，申请立案。
法院受理：
- 法院在收到诉状后，会进行审查，如果符合立案条件，会正式受理案件。
诉讼程序：
- 法院会安排开庭时间，双方当事人（您和您的婆婆）需要出庭。
- 在庭审过程中，您需要出示证据，证明遗书的真实性和合法性，以及您作为合法继承人的身份。
- 您的婆婆也有权提出她的观点和证据。
调解或判决：
- 法院在审理过程中，可能会尝试进行调解，看双方是否能达成和解。
- 如果调解不成，法院会根据法律和事实作出判决，确定遗产的分配方式。
三、注意事项
- 在整个过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序。
- 如果可能，寻求专业律师的帮助，他们可以提供更具体的法律建议和指导。
- 尊重法院的判决，如果对判决结果有异议，可以在规定时间内提出上诉。
最后，需要强调的是，法律是公平和公正的。只要您有充分的证据和合理的诉求，法院会依法作出公正的判决。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。