被部门领导雇用，并不直接决定与公司的劳动关系是否存在，关键在于是否满足劳动关系的构成要件。以下从不同角度进行分析：

劳动关系构成要件

1. 主体资格：劳动者和用人单位（公司）需具备相应的主体资格。劳动者需是符合法律规定的年龄、具有劳动能力的自然人；用人单位则需是依法成立的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织。若部门领导以个人名义雇用，且不具备用人单位主体资格，则无法直接形成与公司之间的劳动关系。

2. 从属性：劳动关系中，劳动者需接受用人单位的管理、指挥和监督，从事用人单位安排的有报酬的劳动。若被部门领导雇用后，实际工作受公司规章制度约束，服从公司管理，且劳动成果归属于公司，则可能构成与公司之间的劳动关系。

3. 有偿性：劳动者提供劳动后，应获得相应的劳动报酬。若被部门领导雇用后，劳动报酬由公司支付，且符合公司薪酬体系，则进一步支持劳动关系的存在。

具体情况分析

1. 部门领导代表公司雇用：

   • 若部门领导在雇用时明确代表公司，且劳动者实际为公司提供劳动，受公司管理，则劳动者与公司之间存在劳动关系。
   • 此时，部门领导的行为视为公司行为，劳动者有权要求公司承担劳动关系下的各项义务，如支付工资、缴纳社会保险等。

2. 部门领导个人雇用：

   • 若部门领导以个人名义雇用劳动者，且劳动者实际为部门领导个人提供劳务，不受公司管理，则劳动者与公司之间不存在劳动关系。
   • 此时，劳动者与部门领导之间可能构成劳务关系或雇佣关系，应依据相关法律规定主张权利。

法律建议

1. 收集证据：若认为与公司存在劳动关系，应收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件等，以证明实际为公司提供劳动且受公司管理。

2. 申请劳动仲裁：若与公司就劳动关系存在争议，可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并主张相关权利。

3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

被部门领导雇用并不直接等同于与公司存在劳动关系。是否构成劳动关系需根据具体情况判断，包括雇用主体、工作管理、劳动报酬支付等因素。若存在争议，建议及时收集证据并申请劳动仲裁以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。