在政府部门工作10年的劳务派遣员工，并非绝对不允许被辞退，但辞退需符合法定情形，否则可能构成违法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法定辞退情形

根据《劳动合同法》的相关规定，若劳务派遣员工存在以下情形，用工单位可将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位可依法与其解除劳动合同：

1. 严重违反用人单位规章制度：若员工的行为严重违反了用工单位或劳务派遣单位的规章制度，且该规章制度经过合法程序制定并公示，用工单位有权将其退回。
2. 严重失职给用人单位造成重大损害：若员工因严重失职行为给用工单位或劳务派遣单位造成了重大经济损失或其他严重后果，用工单位同样有权将其退回。
3. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正：若员工在劳务派遣期间，同时与其他用人单位建立了劳动关系，且该行为对完成本单位的工作任务造成了严重影响，经用工单位提出后仍拒不改正的，用工单位可将其退回。
4. 被依法追究刑事责任：若员工因犯罪行为被依法追究刑事责任，用工单位可将其退回。

二、非法定辞退情形的法律后果

若不存在上述法定辞退情形，用工单位随意辞退工作10年以上的劳务派遣员工，则可能构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，即按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准进行赔偿。工作10年，通常应支付20个月工资作为赔偿金。

三、特殊情形下的辞退

1. 员工不能胜任工作：若员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的，用工单位可将其退回劳务派遣单位。劳务派遣单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。但需注意，此情形下的辞退需遵循法定程序，否则仍可能构成违法解除。
2. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化：若因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用工单位与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用工单位可提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，将其退回劳务派遣单位。劳务派遣单位在收到退回通知后，可依法与员工解除劳动合同。

四、建议与注意事项

1. 用工单位：在辞退劳务派遣员工时，务必确保辞退行为符合法定情形，并遵循法定程序。否则，可能面临支付赔偿金或继续履行劳动合同的法律风险。
2. 劳务派遣单位：作为员工的用人单位，劳务派遣单位在收到用工单位的退回通知后，应依法与员工解除劳动合同，并支付相应的经济补偿或赔偿金。
3. 员工：若认为用工单位或劳务派遣单位的辞退行为违法，可及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。

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