在工厂干了三天不给工资，您有权要求工厂支付这三天的工资。根据《劳动法》的相关规定，劳动者只要付出了劳动，就应当获得相应的劳动报酬，无论工作时间长短。针对您的情况，以下是一些具体的建议和步骤：

一、与工厂协商

1. 尝试沟通：首先，您可以尝试与工厂的负责人或人力资源部门进行直接对话，明确说明您的工作情况及应得的工资数额，要求其支付工资。
2. 保留证据：在沟通过程中，建议您保留好相关记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

二、向劳动监察部门投诉

1. 准备材料：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。在投诉前，请准备好能证明劳动关系的材料，如工作证、考勤记录、工友证言等。
2. 提交投诉：将准备好的材料提交给劳动监察部门，并详细说明您的情况。劳动监察部门有权对工厂进行调查，并责令其支付工资。

三、申请劳动仲裁

1. 提交申请：若对劳动监察部门的处理结果不满意，或者工厂拒绝执行劳动监察部门的决定，您可以向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请。
2. 参与仲裁：按照规定流程参与仲裁，仲裁委员会会根据双方提供的证据和事实进行裁决。如果仲裁结果支持您的诉求，工厂将被要求支付工资。

四、向法院提起诉讼

1. 准备诉讼：若对仲裁结果不满意，您还可以在规定期限内向法院提起诉讼。在提起诉讼前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的诉求。
2. 参与诉讼：按照法院的规定参与诉讼过程，法院将根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉求，工厂将被要求支付工资及可能的赔偿。

五、注意事项

1. 及时行动：一旦发现工厂拒绝支付工资，请尽快采取行动，以免错过维权时机。
2. 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有与工作相关的证据，如工作记录、考勤记录、工资条等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
3. 寻求帮助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求当地工会、法律援助中心或专业律师的帮助。

最后，我想强调的是，劳动者的合法权益受法律保护。无论工作时间长短，只要您付出了劳动，就有权获得相应的劳动报酬。如果工厂拒绝支付工资，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。