申请执行立案材料被退回，若在此期间申请人提出了再审申请或采取了其他合法方式主张权利，则时效可以中断计算。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律依据与理论支撑
《民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第一百九十五条，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：…（四）与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。申请再审或提出执行异议等行为，可视为与提起诉讼或申请仲裁具有同等效力的其他情形，因此可以引起诉讼时效的中断。
司法解释的指引：
- 《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》中，也明确了权利人向相关机关提出保护民事权利的请求时，诉讼时效从提出请求之日起中断。这同样适用于申请执行过程中，申请人提出再审申请或执行异议等情形。
二、实践案例与司法观点
- 在司法实践中，已有案例表明，申请执行人提出再审申请被驳回后，其申请执行时效可以中断并重新计算。例如，在福山法院审理的某起案件中，申请执行人姜某在二审判决生效后提出了再审申请，虽被驳回，但法院认为其提起再审是积极维护自身权益的行为，不属于怠于行使权利的情形，因此再审申请被驳回后，申请执行时效可以中断并重新计算。
三、申请执行时效中断的具体情形
提出再审申请：
- 申请人在申请执行立案材料被退回后，若在法定期限内提出了再审申请，则时效可以中断。再审申请被驳回后，时效从申请人收到驳回再审申请裁定书之日起重新计算。
采取其他合法方式主张权利：
- 除了提出再审申请外，申请人还可以通过其他合法方式主张权利，如向法院申请支付令、申请宣告义务人死亡、申请人民调解委员会调解等。这些行为同样可以引起诉讼时效的中断。
四、法律建议与风险提示
及时主张权利：
- 申请人在申请执行立案材料被退回后，应尽快采取合法方式主张权利，以避免时效过期。及时主张权利不仅可以保护自身合法权益，还可以避免不必要的法律纠纷。
保留相关证据：
- 申请人在主张权利的过程中，应妥善保留相关证据，如再审申请书、驳回再审申请裁定书、申请支付令的文书等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 由于法律程序复杂且多变，申请人在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。作为畅治辉律师，我专注于行政诉讼、婚姻家庭、刑事辩护、行政复议、房产纠纷等领域，可以为您提供专业的法律咨询和服务。
综上所述，申请执行立案材料被退回后，若申请人在此期间提出了再审申请或采取了其他合法方式主张权利，则时效可以中断计算。申请人在处理此类问题时，应了解相关法律规定和司法实践，及时主张权利并保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。