首先明确结论：在母亲去世后，其遗产的继承问题主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定来处理，具体继承情况需根据是否存在有效遗嘱、法定继承人的范围和顺序等因素来确定。

一、存在有效遗嘱的情况

1. 遗嘱继承优先：如果母亲在生前立有合法有效的遗嘱，那么她的遗产将按照遗嘱中的指示进行分配。这意味着，遗嘱中指定的继承人将继承遗产，而其他未被指定的亲属则无权继承。

2. 遗嘱的形式与效力：遗嘱可以是自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等多种形式。但无论哪种形式，都必须符合法律规定的要件，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力，遗嘱内容必须真实反映遗嘱人的意愿，且不得违反法律强制性规定或公序良俗。

二、不存在有效遗嘱的情况

1. 法定继承：如果母亲没有留下有效遗嘱，那么她的遗产将按照法定继承来处理。根据《民法典》的规定，法定继承人包括第一顺序继承人（配偶、子女、父母）和第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

2. 继承份额的确定：在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

3. 特殊情况的处理：

   • 子女先于母亲死亡：如果母亲的子女先于母亲死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）可以代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
   • 丧偶儿媳/女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

三、实际操作中的注意事项

1. 遗产的认定：在处理遗产继承问题时，首先需要明确哪些财产属于母亲的遗产。这通常包括母亲个人名下的财产（如房产、存款、车辆等）以及她应得的财产份额（如夫妻共同财产中的一半）。

2. 继承程序的启动：继承开始后，继承人应当及时协商遗产的分配事宜。如果协商不成，可以依法向人民法院提起诉讼，由法院根据事实情况作出判决。

3. 遗产的管理与分配：在遗产分配前，可能需要先对遗产进行管理和清算。这包括保护遗产不受损失、清偿被继承人的债务等。

建议：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，因此在处理此类问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商达成一致。如果协商不成或存在争议，可以寻求专业律师的帮助，以确保遗产的合法、公正分配。如果您有任何关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。