在儿子去世的情况下，老人的财产继承问题需要根据具体情况来确定。以下是我根据法律规定给出的详细解答：
一、核心结论
若儿子先于老人去世：
- 老人作为被继承人的父母，通常具有继承权，但这一权利可能受到遗嘱、遗赠扶养协议以及代位继承等因素的影响。
- 若老人未留遗嘱，且存在代位继承的情况（即儿子的子女还在世），则儿子的子女有权代位继承本应属于他们父亲的遗产份额。
若儿子后于老人去世：
- 老人去世时，其遗产将按照法定继承或遗嘱继承进行分配。
- 儿子作为老人的子女，若未去世，将作为第一顺序继承人参与遗产分配。
- 但由于儿子已去世，其应继承的遗产份额将转由其配偶、子女（即老人的孙子或孙女，若存在代位继承的情况）、父母等法定继承人继承。
二、详细分析
法定继承与遗嘱继承：
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，老人的遗产将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
- 若老人留有合法有效的遗嘱，则遗产将按照遗嘱内容进行分配。
代位继承：
- 若儿子的子女（即老人的孙子或孙女）还在世，并且在儿子先于老人去世的情况下，他们有权代位继承本应属于他们父亲的遗产份额。
- 代位继承只适用于被继承人的子女先于被继承人死亡的情况，且代位继承人只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
遗赠扶养协议：
- 若老人与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议中涉及到了遗产的分配，那么老人的继承权可能会受到一定影响。
- 遗赠扶养协议是遗赠人与扶养人之间关于扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利的协议。
三、操作建议
在处理此类遗产继承问题时，建议首先明确老人的遗嘱情况、遗赠扶养协议的存在与否以及代位继承的情况。如有必要，可以寻求专业律师的帮助以确保遗产分配的公正与合法。同时，也应注意保护各继承人的合法权益，避免产生不必要的纠纷。
综上所述，老人财产的继承问题需要根据具体情况来确定，包括儿子的去世时间、老人的遗嘱情况、遗赠扶养协议的存在与否以及代位继承的情况等因素。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。