结论：老太太的遗产应由其第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。若这些继承人均已去世或不存在，且老太太没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，则遗产可能归国家所有，用于公益事业；若老太太生前是集体所有制组织成员，则遗产归所在集体所有制组织所有。
分析说明：
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在本案例中，老太太的父母、老公、儿子均已去世，因此不存在第一顺序继承人。
第二顺序继承人的情况：
- 既然第一顺序继承人不存在，那么应由第二顺序继承人，即老太太的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承遗产。
- 若这些继承人也均已去世或不存在，则需要考虑其他情况。
无继承人时的处理：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
- 在本案例中，若老太太没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，且第二顺序继承人也均已去世或不存在，则其遗产将按照上述规定处理。
特殊场景：
- 遗嘱或遗赠扶养协议：如果老太太生前立有遗嘱或签订了遗赠扶养协议，那么其遗产将按照遗嘱或协议的内容进行分配，不受法定继承顺序的限制。
- 代位继承：虽然本案例中不直接涉及代位继承，但值得注意的是，如果老太太的子女先于老太太去世，且子女有子女（即老太太的孙子女、外孙子女），那么在某些情况下，孙子女、外孙子女可能享有代位继承权。然而，在本案例中，由于老太太的儿子也已去世，且未提及有孙子女、外孙子女，因此代位继承不适用。
行动建议：
- 了解遗产情况：首先，需要了解老太太的遗产具体包括哪些财产，以及这些财产的权属情况。
- 查找继承人：其次，尝试查找老太太的第二顺序继承人，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等，了解他们是否在世以及是否愿意继承遗产。
- 咨询专业律师：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，因此建议咨询专业律师，以便更好地处理遗产继承事宜。
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