针对公司拒不办理就业解聘且拒不履行相关义务的情况，你可以采取以下法律措施来维护自己的合法权益：
与公司协商解决：
- 首先，尝试与公司进行友好协商，明确表达你的诉求，即要求公司依法办理就业解聘手续并履行相关义务。
- 协商过程中，可以保留书面沟通记录，如邮件、短信等，以备后续法律程序使用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。
- 劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求其改正违法行为。
- 投诉时，需提供相关证据，如劳动合同、工作证、工资单等，以证明你与公司存在劳动关系及公司未履行义务的事实。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足你的诉求，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，其裁决具有法律效力。
- 申请劳动仲裁时，需提交仲裁申请书及相关证据材料，仲裁委员会将依法进行审理并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁裁决不服，你可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出判决。
- 提起诉讼时，需准备起诉状及相关证据材料，并按照法院的要求进行诉讼程序。
在采取上述法律措施时，你需要注意以下几点：
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好与公司的沟通记录、劳动合同、工作证、工资单等相关证据，以证明你的诉求及公司未履行义务的事实。
- 遵守法律程序：在采取法律措施时，需严格遵守法律程序，如投诉、申请仲裁或提起诉讼的时限、要求等。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分维护。
可能面临的法律后果：
- 如果公司被认定存在违法行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 在劳动仲裁或诉讼中，如果公司败诉，可能需要承担支付经济补偿、赔偿金等法律责任。
建议你：在采取任何法律措施前，先咨询专业律师的意见，以确保你的行动合法有效。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。