结论：单位的行为涉及多项违法，其中突然让辞职可能构成恶意辞退，同时单位还存在不交社保、不签劳动合同的违法行为。以下是具体分析：

1. 不交社保：根据《社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。单位工作5个半月未交社保，明显违反了该法律规定，你有权要求单位补缴社保。

2. 不签劳动合同：依据《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。单位未与你签订劳动合同，从第二个月起，你有权要求单位支付双倍工资，最多可主张4个半月的双倍工资差额。

3. 突然让辞职是否构成恶意辞退：

   • 如果单位没有合法理由，如你并不存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害等情形，就突然让你辞职，这很可能构成违法解除劳动合同，也就是恶意辞退。根据《劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。你工作5个半月，经济补偿为半个月工资，赔偿金则为一个月工资。
   • 如果单位是以合法理由让你辞职，比如你确实存在严重违反单位规章制度等行为，且有证据证明，那么单位的行为就不构成恶意辞退，但依然要承担不交社保和不签劳动合同的法律责任。

你可以先与单位协商，要求单位补缴社保、支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。如果协商不成，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。