单位在员工脑梗出院后另行安排工作并降低岗位，这一行为是否合法需分情况讨论：

1. 若调岗降薪未经员工同意，则不合法

根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工作岗位和薪酬。调岗降薪属于对劳动合同主要内容的变更，必须经双方协商一致并采用书面形式。若单位未经员工同意单方面调岗降薪，则构成违法行为，员工有权拒绝并要求单位按原合同履行。

法律后果：员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位恢复原岗位和薪酬，并可能获得经济补偿。

1. 若调岗降薪基于员工医疗期后的身体状况，且经协商一致，则可能合法

若员工因脑梗导致身体状况无法胜任原岗位工作，单位可依据《劳动合同法》第四十条提出调岗建议。但调岗需满足以下条件：

• 调岗具有合理性，即新岗位与员工身体状况相适应；
• 调岗后薪酬与岗位价值匹配，不得恶意降薪；
• 调岗需经员工书面同意。

操作建议：单位应与员工充分沟通，说明调岗原因和依据，并签订书面变更协议。员工若同意调岗，应确保协议中明确新岗位、薪酬及工作内容；若不同意，可拒绝调岗并要求单位提供适合的岗位。

1. 特殊情形：医疗期内的保护

若员工仍处于医疗期内，单位不得单方面调岗降薪。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期内员工享有病假工资和医疗待遇，单位需按原合同支付薪酬。

法律后果：若单位在医疗期内调岗降薪，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位补发工资并支付赔偿金。

行动建议：

• 员工角度：

  1. 收集证据：保留劳动合同、工资单、调岗通知、医疗证明等材料；
  2. 沟通协商：与单位明确表达不同意调岗降薪的意见，要求按原合同履行；
  3. 法律维权：若协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

• 单位角度：

  1. 合法调岗：确保调岗基于员工身体状况，且经协商一致；
  2. 书面协议：签订书面变更协议，明确新岗位、薪酬及工作内容；
  3. 避免违法：不得在医疗期内调岗降薪，尊重员工合法权益。

总结：单位调岗降薪是否合法，关键在于是否经员工同意及是否符合法律规定。若单位未经同意单方面调岗降薪，员工有权拒绝并维权；若基于员工身体状况且经协商一致，则可能合法。建议双方充分沟通，依法处理调岗降薪问题。如有进一步疑问，可直接向我咨询。