六十岁被开除，要求公司赔偿需视具体情况而定。

一. 已达法定退休年龄

1. 无需赔偿：若员工已开始依法享受基本养老保险待遇，根据《劳动合同法》，劳动合同终止，单位无需支付经济补偿。因为达到法定退休年龄并享受养老待遇后，劳动关系自然结束。

二. 未享受基本养老保险待遇

1. 合法辞退无需赔偿：若单位合法辞退，如员工严重违反单位规章制度等，无需支付赔偿。
2. 违法辞退需赔偿：若单位违法辞退，应按经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

• 例如，若员工工作5年，月工资5000元，违法辞退时赔偿金为5×5000×2=50000元。

三. 操作建议

1. 协商先行：员工遇到此类问题，可先与单位协商，尝试达成赔偿协议。
2. 收集证据：若协商不成，应收集相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等。
3. 法律途径：可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。

我建议，在处理此类问题时，员工应明确自己的权益和单位的责任，根据实际情况采取合适的行动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。