当您遇到用人单位既不与您签订劳动合同，也不为您缴纳社会保险的情况时，您可以采取以下一系列措施来维护自己的合法权益：

一、收集证据

首先，您需要收集能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据。这些证据可能包括：

• 工资支付记录：如银行转账流水、工资条等，这些能直观显示用人单位向您支付工资的情况。
• 工作证、工作服：这些物品上通常印有用人单位的名称或标志，能证明您的身份和所属单位。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等，能证明您在用人单位的工作时间。
• 同事证人证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证言也能作为证明劳动关系的证据。
• 其他工作相关证据：如工作邮件、工作聊天记录、项目合同等，这些都能从不同角度证明您与用人单位之间的劳动关系。

二、与用人单位协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其与您签订劳动合同并为您补缴社会保险。协商时，您可以明确表达自己的诉求和依据，如引用《中华人民共和国劳动合同法》中关于签订劳动合同和缴纳社会保险的规定。通过和平协商解决问题，既能节省时间和精力，也有利于维持良好的劳资关系。

三、寻求行政部门帮助

如果协商无果，您可以向劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为，包括签订劳动合同和补缴社会保险。同时，您也可以向社保经办机构反映情况，要求其督促用人单位补缴社会保险。

四、申请劳动仲裁

如果行政部门介入后问题仍未得到解决，您可以向劳动仲裁委员会提出仲裁申请。在仲裁过程中，您需要明确自己的诉求，如要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额、补缴社会保险等。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。

五、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出最终判决。如果用人单位仍不履行判决结果，您还可以申请法院强制执行。

六、了解相关法律规定

在维权过程中，了解相关法律规定是非常重要的。例如，《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，用人单位也有为劳动者缴纳社会保险的法定义务。这些规定都是您维权的重要依据。

七、保持冷静和理性

在维权过程中，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为情绪激动而采取过激行为，这可能会影响您的维权效果。同时，也要尊重法律程序和规定，按照合法途径进行维权。

综上所述，当您遇到用人单位既不与您签订劳动合同，也不为您缴纳社会保险的情况时，您可以通过收集证据、与用人单位协商、寻求行政部门帮助、申请劳动仲裁和提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。