当您遇到单位不签合同、不交保险且辞退员工的情况时，您可以通过以下详细步骤来维护自己的合法权益：
一、明确您的法律权益
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。这意味着，您有权主张从入职第二个月起算，最长11个月的双倍工资差额。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果单位无故辞退您，这属于违法解除劳动合同。根据法律规定，单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
补缴社会保险费用：
- 单位有义务为您缴纳社会保险。如果单位未缴纳，您可以通过社保部门投诉，要求单位补缴。
二、收集关键证据材料
为了有效维权，您需要提前准备以下证据：
- 劳动关系证明：如工牌、考勤记录（打卡记录、签到表）、工作邮件或聊天记录等，这些都能证明您与单位之间的劳动关系。
- 工资支付凭证：银行流水、工资条等，显示您的工资发放情况。
- 辞退通知文件：单位出具的书面辞退通知或相关沟通记录，证明您被辞退的事实。
- 其他辅助材料：如同事证言、工作成果记录等，可以进一步佐证您的劳动事实。
三、采取维权措施
协商调解优先：
- 首先，您可以尝试与单位进行友好协商，明确要求单位支付赔偿金、补缴社保，并补签劳动合同。
- 如果协商过程中遇到困难，您可以寻求工会或第三方调解机构的协助，以促成双方达成和解。
申请劳动仲裁：
- 如果协商未果，您需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
- 仲裁申请需在您知道权利被侵害之日起一年内提出，逾期可能会丧失胜诉权。
- 在仲裁过程中，您需要提交之前收集的证据材料，并明确您的仲裁请求。
提起诉讼程序：
- 如果您对仲裁结果不满意，可以在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供更充分的证据来支持自己的诉求，并遵循法院的诉讼程序。
四、后续跟进与执行
及时申请执行：
- 如果单位不履行生效的仲裁裁决或法院判决，您可以向法院申请强制执行。
持续补充证据：
- 在维权过程中，您可能会产生新的相关证据材料，如与单位的进一步沟通记录等，这些都需要妥善保留。
关注时效问题：
- 在整个维权过程中，您需要严格遵循法律规定的各项时限要求，如仲裁申请的时效、诉讼的时效等，以避免逾期失权。
五、专业咨询与帮助
在整个维权过程中，如果您对法律程序或赔偿规定有任何疑问，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供更个性化的维权建议。
总之，面对单位不签合同、不交保险且辞退员工的情况，您应保持冷静，积极采取合法途径维护自己的权益。通过收集证据、协商调解、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式，您可以依法主张自己的合法权益。