当第二次劳动合同到期，公司决定不续签时，公司需要出具一份终止劳动合同的证明。这份证明对于员工来说非常重要，因为它包含了员工在公司的关键信息，并且是员工后续办理一些事务的必备文件。

具体来说，这份终止劳动合同的证明应该包含以下内容：

1. 员工姓名：明确标识出是哪位员工的劳动合同被终止。
2. 身份证号：为了确认员工的身份，避免混淆。
3. 劳动合同期限：包括劳动合同的起始日期和终止日期，这有助于了解员工在公司的工作时长。
4. 工作岗位：说明员工在公司担任的职位，这对于员工未来的职业规划或求职可能有所帮助。
5. 在本单位的工作年限：这反映了员工对公司的贡献和忠诚度，也是员工工作经验的一部分。

出具这份证明的意义在于，它是员工办理失业登记、领取失业保险金等事务的必备文件。根据相关法律规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具这样的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

如果公司没有按照要求出具这份证明，劳动者有权向劳动行政部门投诉。劳动行政部门会责令公司改正，如果因为公司未出具证明而给劳动者造成了损害，公司还需要承担相应的赔偿责任。

因此，当第二次劳动合同到期公司不续签时，员工应确保公司出具了这份终止劳动合同的证明，并妥善保管，以备后续使用。