在以下情况下，员工请长假企业不能随意开除：

1. 符合法律法规规定的医疗期内的病假：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，企业不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工请的是符合法律法规规定的医疗期内的病假，企业不能随意开除。

2. 女职工在孕期、产期、哺乳期的假期：

   • 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位不得依照非过失性解除、经济性裁员的相关规定解除劳动合同。如果员工请的是产假、哺乳假等法定假期，企业同样不能随意开除。

3. 员工因工伤需要暂停工作接受工伤医疗的假期：

   • 根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。在停工留薪期内，企业不得解除与员工的劳动合同。

4. 员工依法享受的年休假、探亲假、婚丧假等假期：

   • 这些假期是员工依法享有的权利，企业应当予以保障。在员工享受这些法定假期期间，企业不得随意开除员工。

5. 企业违法或违约导致的员工停工：

   • 如果因为企业违法或违约行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护条件等）导致员工停工，那么在停工期间，企业也不能随意开除员工。因为这种情况下，开除员工可能被视为对员工合法权益的进一步侵害。

法律建议与后果：

• 如果企业违反上述规定，随意开除请长假的员工，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金。
• 赔偿金的标准通常按照员工在企业的工作年限和工资水平来确定，具体数额可能因地区和案件情况而异。
• 因此，企业在考虑开除请长假的员工时，必须谨慎评估法律风险，确保自己的行为符合法律法规的规定。

总结与提醒：

• 企业在处理员工请长假的问题时，应当严格遵守法律法规的规定，不得随意开除员工。
• 如果员工对企业的处理决定有异议，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
• 如果有任何关于劳动工伤或公司法务方面的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。