公司续签合同时增加附加协议，若因此产生纠纷，是可以申请劳动仲裁的。以下从不同角度为您详细分析：
一、附加协议的合法性
合法附加协议：如果附加协议的内容不违反法律法规的强制性规定，不损害劳动者的合法权益，且双方在平等、自愿的基础上达成一致，那么这样的附加协议是合法的。在此情况下，若因履行附加协议产生纠纷，劳动者可以依法申请劳动仲裁，要求确认协议效力、履行协议义务或承担违约责任等。
违法附加协议：如果附加协议的内容违反了法律法规的强制性规定，如降低了劳动者的工资待遇、延长了工作时间且未支付加班费、剥夺了劳动者的法定休息休假权利等，那么这样的附加协议是违法的。劳动者不仅可以拒绝履行违法条款，还可以就因此遭受的损失申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
二、劳动仲裁的适用范围
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁适用于以下劳动争议：
公司续签合同时增加附加协议引发的纠纷，若属于上述范围之一，劳动者就可以依法申请劳动仲裁。
三、申请劳动仲裁的注意事项
证据收集：在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能收集与纠纷相关的证据，如劳动合同、附加协议、工资单、考勤记录、工作邮件等，以证明自己的主张。
仲裁时效：根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
仲裁程序：劳动者应按照劳动仲裁机构的要求填写仲裁申请书，并提交相关证据材料。仲裁机构在受理申请后，会安排开庭审理，并作出裁决。劳动者应积极参与仲裁程序，维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
审慎签订附加协议：在续签合同时，劳动者应仔细阅读附加协议的内容，确保自己的合法权益不受损害。如有疑问或不明之处，应及时向用人单位或专业律师咨询。
及时维权：若因附加协议产生纠纷，劳动者应及时向用人单位提出异议，并协商解决。如协商无果，应依法申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
若您遇到公司续签合同时增加附加协议并因此产生纠纷的情况，可以依法申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。