结论前置：

1. 工作23个月公司未签劳动合同是违法的。
2. 公司需承担法律责任，包括支付双倍工资等。

详细分析：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这是法律对用人单位与劳动者签订劳动合同的明确时间要求。

针对您提到的工作已经23个月却仍未签订劳动合同的情况，这明显超出了法律规定的一个月签订期限。根据《劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，从第二个月起，直至双方签订书面劳动合同或者满一年（若满一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同），您有权要求用人单位支付双倍的工资作为补偿。

具体计算方式（以月工资为X元为例）：

• 双倍工资差额计算：从第二个月起至第12个月（共11个月），每月应支付的双倍工资差额为X元。因此，11个月的双倍工资差额总计为11X元。
• 若满一年仍未签订：则视为双方已订立无固定期限劳动合同，但用人单位仍需支付此前11个月的双倍工资差额。

面对这种情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 协商沟通：

   • 首先尝试与用人单位进行沟通协商，要求其尽快补签书面劳动合同，并支付相应的双倍工资差额。

2. 投诉举报：

   • 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉举报，由相关部门对用人单位的违法行为进行调查和处理。

3. 法律仲裁或诉讼：

   • 如需要进一步的法律救济，您可以收集相关证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

法律后果：

• 用人单位若违反法律规定不与劳动者订立书面劳动合同，除了需支付双倍工资外，还可能面临劳动行政部门的责令改正和赔偿责任。
• 若用人单位故意拖延不订立劳动合同，对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

建议：

• 在处理此类问题时，您应了解相关法律法规，采取合适的措施来维护自己的合法权益。
• 如有需要，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。