公司三个月不签劳动协议是违法的。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面的劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。

在你所描述的情况中，公司未在员工上班三个月内签订书面劳动合同，这明显违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。因此，从法律的角度来看，公司的这种行为是违法的。

为了维护自己的合法权益，你可以采取以下步骤：

1. 友好协商：首先尝试与公司进行友好协商，要求其尽快补签劳动合同，并支付之前未签订合同月份的双倍工资差额。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对此进行调查，并根据调查结果采取相应的处理措施。
3. 申请劳动仲裁：如果问题仍然无法得到解决，你还可以选择申请劳动仲裁来进一步维护自己的权益。劳动仲裁机构会依法进行裁决，确保你的合法权益得到保障。

综上所述，公司三个月不签劳动协议是违法的，你有权要求公司支付双倍工资差额，并通过合法途径来维护自己的权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。