结论前置：不请律师，您也可以自行就未签劳动合同要求支付双倍工资的问题申请劳动仲裁，但需满足一定条件并做好充分准备。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这为劳动者主张双倍工资提供了直接的法律依据。同时，《劳动争议调解仲裁法》也规定了劳动争议的仲裁程序，包括因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，均适用该法。
二、不请律师自行申请仲裁的条件与准备
证据收集：
- 这是仲裁成功的关键。您需要收集能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录（银行流水）、工作证、考勤记录、同事证言、业务往来文件等。
- 证据应尽可能全面、客观，以支持您的仲裁请求。
了解仲裁流程：
- 确认仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 准备申请材料：包括仲裁申请书（详细列明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由）、身份证明、用人单位工商登记信息、证明劳动关系的证据等。
- 提交申请：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请。
- 参加庭审：按照仲裁委的通知参加庭审，进行举证、质证和辩论。
自我准备与能力评估：
- 如果您对劳动法律法规有一定了解，且有足够的时间和能力处理仲裁事务，那么自行申请仲裁是可行的。
- 但如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己在庭审中的表现，那么请律师协助可能更为稳妥。
三、可能面临的挑战与应对策略
证据不足：
- 如果您收集的证据不足以证明与用人单位存在劳动关系，或者无法证明用人单位未与您签订劳动合同，那么仲裁请求可能得不到支持。
- 应对策略：尽可能全面地收集证据，包括与用人单位的沟通记录、工作邮件、微信聊天记录等。
用人单位抗辩：
- 用人单位可能提出各种抗辩理由，如您拒绝签订劳动合同、存在不可抗力等。
- 应对策略：提前了解用人单位可能提出的抗辩理由，并准备相应的反驳证据。
仲裁结果执行：
- 即使仲裁裁决支持了您的请求，用人单位也可能不执行裁决。
- 应对策略：如果用人单位不执行仲裁裁决，您有权向法院申请强制执行。
四、建议与行动步骤
及时咨询与准备：
- 在决定自行申请仲裁前，您可以先咨询一些法律知识或查看相关案例，了解具体的法律程序和维权策略。
- 同时，尽快整理并保存所有能够证明与用人单位存在劳动关系的证据材料。
迅速行动：
- 确保在法定的仲裁时效期限内提起劳动仲裁，以免权益无法得到保障。
保持冷静与理性：
- 在仲裁过程中，保持冷静与理性，按照仲裁委的要求参与庭审，进行举证、质证和辩论。
总结：不请律师，您也可以自行就未签劳动合同要求支付双倍工资的问题申请劳动仲裁，但需做好充分准备，包括收集证据、了解仲裁流程、评估自我能力等。如果您在仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。