针对您提出的“存款人死亡，继承人是否可以部分提取”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、总体原则
存款人死亡后，其合法继承人确实有权根据相关法律法规提取存款。但能否部分提取，以及提取的具体方式，会受到多种因素的影响，包括是否存在遗嘱、是否知晓密码、存款金额大小以及继承人之间是否存在争议等。
二、具体情形分析
有遗嘱且明确银行账户信息
- 如果被继承人留有遗嘱，并明确指定了存款的继承人，同时继承人知道存款的银行账户及密码，且存款金额相对较小（一般不超过银行规定的小额取款标准，如5万元，根据最新政策），那么继承人可以直接通过银行的自助设备（如ATM机、网上银行等）或柜台凭密码支取部分或全部存款。
无遗嘱、不知道密码或存款金额较大
- 在这种情况下，继承人需要先到当地公安机关开具被继承人的死亡证明，然后前往当地公证处办理继承权公证书，证明自己为合法继承人。
- 办理完继承权公证书后，继承人可以携带死亡证明、继承权公证书、本人身份证等相关材料至存款所在银行，申请提取部分或全部存款。银行在审核无误后，会支付存款给继承人。
- 需要注意的是，如果存款金额较大（超过银行规定的小额取款标准），或者继承人之间对存款分配有争议，那么可能需要通过法律途径解决，如向人民法院提起诉讼。
存在多个继承人或继承纠纷
- 如果存在多个继承人且对存款分配有争议，那么应通过向人民法院提起诉讼的方式解决。
- 法院将根据相关法律规定和证据作出判决。继承人可以凭借法院的生效判决书、裁定书或调解书到银行办理取款手续，包括部分提取。
三、新规变化
- 根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，已故存款人小额存款简化提取的账户限额由最低1万元统一提高至5万元。
- 这意味着，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息，包括部分提取。
四、通用材料与注意事项
- 无论哪种情况，合法继承人都需要向储蓄机构提供继承权证明书（或法院的判决书、裁定书、调解书等有效法律文件）以及继承人的身份证明（如身份证、户口本等）。
- 具体操作流程可能因地区和银行的不同而有所差异。因此，在处理时建议及时咨询当地银行或法律专业人士，以确保操作的准确性和合法性。
综上所述，存款人死亡后，其合法继承人确实可以根据具体情况部分提取存款。但需根据实际情况选择最适合的方式，并确保所有操作均符合法律法规的要求。