公司是否可以告离职员工带走生源，需分情况讨论：

1. 关于未续签劳动合同的问题：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，若用人单位未与劳动者续签劳动合同，而劳动者继续在用人单位工作的，双方之间形成的是事实劳动关系。但用人单位未续签劳动合同，可能面临支付双倍工资等法律责任，不过，这并不直接决定公司能否就员工带走生源的行为提起诉讼。

2. 关于员工带走生源的行为：

   • 若生源信息属于公司商业秘密：
     • 根据《反不正当竞争法》及《劳动合同法》的相关规定，员工在离职后，若未经公司同意，擅自将公司的商业秘密（如生源信息）泄露或用于个人或其他公司的利益，则可能构成侵犯商业秘密的行为。公司有权就此向法院提起诉讼，要求员工承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、停止侵权等。
   • 若生源信息不属于公司商业秘密：
     • 如果生源信息并不构成公司的商业秘密，或者员工带走生源的行为并未违反与公司之间的任何约定（如保密协议、竞业限制协议等），则公司可能难以就此提起诉讼。因为，在一般情况下，员工在离职后有权选择自己的工作方式和客户来源，除非存在特定的法律约束或合同约定。

3. 关于公司应采取的措施：

   • 审查合同与协议：公司应首先审查与员工签订的劳动合同、保密协议、竞业限制协议等文件，明确员工在离职后的权利和义务。
   • 收集证据：若公司认为员工的行为构成了侵犯商业秘密或其他违法行为，应收集相关证据，如员工带走生源的记录、与客户的沟通记录等。
   • 咨询专业律师：在决定是否提起诉讼前，公司应咨询专业律师，评估诉讼的可行性和风险，以及可能获得的法律救济。

建议：

• 公司应加强与员工之间的合同管理，明确双方的权利和义务，特别是关于商业秘密保护和竞业限制方面的约定。
• 公司应建立健全的保密制度，对涉及商业秘密的信息进行严格管理，防止泄露。
• 若发现员工有违法行为，公司应及时采取措施，包括但不限于与员工协商、提起诉讼等，以维护自身的合法权益。

若公司在此类问题上存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。