结论：您在公司上班五年，但第一年没签劳动合同，现在仍然可以要求部分补偿，主要是针对未签劳动合同期间（即第一年）的双倍工资差额部分，但需注意诉讼时效问题。同时，自工作满一年起，您与单位之间已视为签订了无固定期限劳动合同。
分析：
双倍工资差额补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，对于您第一年未签劳动合同的期间，单位应当支付您双倍工资的差额部分（即除正常工资外，再支付一倍的工资作为补偿）。
- 但需注意：双倍工资差额的请求权通常受一年诉讼时效的限制。即，从您知道或应当知道权利被侵害之日起算一年内，您需要向单位主张或向劳动仲裁机构申请仲裁。由于您已工作五年，第一年未签合同的情况已远超一年诉讼时效，因此从严格法律意义上讲，您可能无法再通过法律途径直接获得第一年的双倍工资差额。不过，具体还需结合您所在地的司法实践和仲裁机构的裁量。
视为无固定期限劳动合同：
- 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》，自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，从您工作满一年起，您与单位之间已自动视为签订了无固定期限劳动合同，单位无需再因此支付额外补偿。
社保补缴：
- 如果单位在您工作期间未为您缴纳社会保险，这同样属于违法行为。您有权要求单位为您补缴社会保险费用。这一权利不受诉讼时效的限制，但具体补缴期限和方式可能需根据当地社保政策执行。
建议：
- 针对双倍工资差额：虽然从法律条文上看，您可能已无法直接获得第一年的双倍工资差额，但您可以尝试与单位协商，看是否能够达成一定的补偿协议。协商时，可以明确指出单位的违法行为，并表达您因此遭受的损失。
- 针对无固定期限劳动合同：既然已视为签订了无固定期限劳动合同，您应关注合同条款的履行情况，确保自己的合法权益不受侵害。
- 针对社保补缴：强烈建议您向单位提出社保补缴的要求，并保留好相关证据（如工资条、工作证等），以备不时之需。如果单位拒绝补缴，您可以向当地社保部门投诉或申请劳动仲裁。
后续行动：
- 如果您决定通过法律途径维护自己的权益，建议您尽快收集相关证据（如工作证明、工资记录等），并咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询）以制定具体的维权策略。
- 在与单位协商或处理劳动纠纷时，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响纠纷的解决。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。