认定工伤后，并非只能对认定工伤的单位提起仲裁，是否仲裁取决于双方是否存在争议。以下是对这一问题的详细分析：
一、无需仲裁的情况
若用人单位与劳动者就工伤赔偿事宜能够协商一致，并签订赔偿协议且履行，那么通常无需仲裁。这种情况下，双方已经就赔偿项目、金额等关键问题达成了共识，仲裁程序就显得多余。例如，劳动者因工作受伤，用人单位主动承担了医疗费用、伤残补助金等所有法定赔偿项目，且金额符合法律规定，劳动者也表示接受，那么双方就可以直接按照协议履行，无需通过仲裁解决争议。
二、需要仲裁的情况
赔偿项目、金额存在分歧：当双方对工伤认定结果虽无异议，但在赔偿项目、金额等方面存在分歧时，劳动者可能需要通过仲裁来维权。比如，用人单位支付的一次性伤残补助金数额，劳动者认为不符合法律规定，此时劳动者就可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位按照法定标准支付赔偿。
劳动关系存疑：如果用人单位否认与劳动者存在劳动关系，而工伤认定是以存在劳动关系为前提的，那么劳动者可能需先通过仲裁确认劳动关系。在这种情况下，仲裁是确认劳动关系、进而进行工伤赔偿的必要步骤。
用人单位拒绝承担赔偿责任：当用人单位拒绝承担赔偿责任时，劳动者为获取应得赔偿，也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法对争议进行裁决，保护劳动者的合法权益。
三、仲裁是解决劳动争议的前置程序
根据我国《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议仲裁是解决劳动争议的前置程序之一。这意味着，在大多数情况下，劳动者在提起诉讼之前，需要先通过仲裁来解决争议。当然，如果劳动者对仲裁结果不服，还可以在规定期限内向法院提起诉讼。
四、建议与提醒
协商优先：在发生工伤争议时，建议双方首先尝试通过协商来解决争议。协商具有灵活性和高效性，可以更快地达成共识并履行协议。
及时仲裁：如果协商无果，或者用人单位拒绝承担赔偿责任等情况下，劳动者应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
保留证据：在处理工伤争议过程中，劳动者应保留好相关证据，如工伤认定书、医疗费用票据、伤残鉴定报告等。这些证据将在仲裁或诉讼过程中发挥重要作用。
如果您在处理工伤争议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。